1、有效市場(chǎng)理論是現(xiàn)代金融學(xué)的基礎(chǔ)，在這個(gè)基礎(chǔ)上誕生了很多重要的金融模型。但是隨著研究的深入，出現(xiàn)了很多與有效市場(chǎng)理論相違背的現(xiàn)象。要完整的刻畫(huà)市場(chǎng)特性，就需要考慮市場(chǎng)中不規(guī)則、不穩(wěn)定的復(fù)雜現(xiàn)象，分形市場(chǎng)理論應(yīng)運(yùn)而生。分形市場(chǎng)理論是建立在資本市場(chǎng)混亂并且具有多種可能性的基礎(chǔ)上的，因此，有效市場(chǎng)是分形市場(chǎng)的一種特殊情況，借助于分形理論，可以研究探討市場(chǎng)的有效性。 中國(guó)的股票市場(chǎng)上存在著諸多問(wèn)題，這些制約因素阻礙股市進(jìn)一步的成熟，使中國(guó)

2、股票市場(chǎng)的運(yùn)行狀況與股市理論功能之間呈現(xiàn)出巨大的差距。因此，中國(guó)證券市場(chǎng)是一個(gè)不完全的市場(chǎng)。國(guó)內(nèi)的學(xué)者在這方面的研究已經(jīng)取得了一些不錯(cuò)的成果。在這些成果的基礎(chǔ)上，本文另辟蹊徑，運(yùn)用了一種新的研究方法——分形分析法來(lái)對(duì)證券市場(chǎng)的有效性進(jìn)行研究。 本文的重點(diǎn)是采用分形分析法，把我國(guó)的股票市場(chǎng)和國(guó)外的股票市場(chǎng)進(jìn)行對(duì)比研究。本文首先利用Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)了道瓊斯工業(yè)平均指數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)、倫敦金融時(shí)報(bào)指數(shù)、日

3、經(jīng)225指數(shù)、上證綜合指數(shù)和深證成份指數(shù)的正態(tài)分布特性，發(fā)現(xiàn)這些指數(shù)的收益率波動(dòng)都不是正態(tài)分布的。在此基礎(chǔ)上，本文運(yùn)用分形理論中的R/S分析法研究了這些股票市場(chǎng)的有效性。結(jié)果表明，與發(fā)達(dá)國(guó)家的成熟市場(chǎng)相比，我國(guó)股票市場(chǎng)的分形指數(shù)比較高，表明我國(guó)的股票市場(chǎng)不是弱型有效市場(chǎng)。隨后，本文利用隨機(jī)微分方程，結(jié)合伊藤過(guò)程，建立了一個(gè)估算股票收益率波動(dòng)的模型，利用該估算模型計(jì)算了滬深股市收益率的波動(dòng)性，并且對(duì)波動(dòng)率的長(zhǎng)期記憶性進(jìn)行了實(shí)證研究。結(jié)果表