1、1一元一次方程應用題歸類匯集一元一次方程應用題歸類匯集一、一般行程問題（相遇與追擊問題）一、一般行程問題（相遇與追擊問題）1.行程問題中的三個基本量及其關系：行程問題中的三個基本量及其關系：路程＝速度路程＝速度時間時間時間＝路程時間＝路程速度速度速度＝路程速度＝路程時間時間2.行程問題基本類型行程問題基本類型（1）相遇問題：）相遇問題：快行距＋慢行距＝原距快行距＋慢行距＝原距（2）追及問題：）追及問題：快行距－慢行距＝原距快行距－慢行距

2、＝原距1、從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用、從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.63.6小時，已知步行速度為每小時小時，已知步行速度為每小時8千米，公交車的千米，公交車的速度為每小時速度為每小時4040千米，設甲、乙兩地相距千米，設甲、乙兩地相距x千米，則列方程為千米，則列方程為。2、某人從家里騎自行車到學校。若每小時行、某人從家里騎自行車到學校。若每小時行1515千米，可比預定時間早到千米，可比預定時間早到1515分鐘；若每小

3、時行分鐘；若每小時行9千米，可比預定時間晚到千米，可比預定時間晚到1515分鐘；求從家里到學校的路程有多少千米？分鐘；求從家里到學校的路程有多少千米？3、一列客車車長、一列客車車長200200米，一列貨車車長米，一列貨車車長280280米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車車尾完全離開經(jīng)過車尾完全離開經(jīng)過1616秒，已知客車與貨車的速度之比是秒，已知客車與貨車的速度之比是3：2，問兩

4、車每秒各行駛多少米？，問兩車每秒各行駛多少米？4、與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時向南行進。行人的速度是每小時、與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時向南行進。行人的速度是每小時3.6km3.6km，騎自行車的人的速度是每小時，騎自行車的人的速度是每小時10.8km10.8km。如果一列火車從他們背后開來，它通過行人的。如果一列火車從他們背后開來，它通過行人的時間是時間是2222秒，通過騎自行車的人的時間是秒，

5、通過騎自行車的人的時間是2626秒。秒。⑴行人的速度為每秒多少米？行人的速度為每秒多少米？⑵這列這列火車的車長是多少米？火車的車長是多少米？5、一次遠足活動中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發(fā)。汽車速度是、一次遠足活動中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發(fā)。汽車速度是6060千米時，步行的速度是時，步行的速度是5千米千米時，步行者比汽車提前時，步行者比汽車提前1小時出發(fā)，這輛汽車到達目的地后，再小時出發(fā)

6、，這輛汽車到達目的地后，再回頭接步行的這部分人。出發(fā)地到目的地的距離是回頭接步行的這部分人。出發(fā)地到目的地的距離是6060千米。問：步行者在出發(fā)后經(jīng)過多少時千米。問：步行者在出發(fā)后經(jīng)過多少時間與回頭接他們的汽車相遇（汽車掉頭的時間忽略不計）間與回頭接他們的汽車相遇（汽車掉頭的時間忽略不計）6、某人計劃騎車以每小時、某人計劃騎車以每小時1212千米的速度由千米的速度由A地到地到B地，這樣便可在規(guī)定的時間到達地，這樣便可在規(guī)定的時間到達B地

7、，但他因地，但他因事將原計劃的時間推遲了事將原計劃的時間推遲了2020分，便只好以每小時分，便只好以每小時1515千米的速度前進，結(jié)果比規(guī)定時間早千米的速度前進，結(jié)果比規(guī)定時間早4分鐘到達鐘到達B地，求地，求A、B兩地間的距離。兩地間的距離。7、一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長、一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長300m300m的隧道需要的隧道需要20s20s的時間。隧道的頂上有一盞燈，垂直向下的時間。隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火

8、車上的時間是發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10s10s，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能否求出火車的長度？火車的長度是，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能否求出火車的長度？火車的長度是多少？若不能，請說明理由。多少？若不能，請說明理由。8、兩列火車分別行駛在平行的軌道上，其中快車車長為、兩列火車分別行駛在平行的軌道上，其中快車車長為100100米，慢車車長米，慢車車長150150米，已知當兩車相米，已知當兩車相向而行時，快車駛過慢車某個窗口所用的時間為向而行時，快車駛

9、過慢車某個窗口所用的時間為5秒。秒。⑴兩車的速度之和及兩車相向而行時慢車經(jīng)過快車某一窗口所用的時間各是多少？兩車的速度之和及兩車相向而行時慢車經(jīng)過快車某一窗口所用的時間各是多少？⑵如果兩車同向而行，慢車速度為如果兩車同向而行，慢車速度為8米秒，快車從后面追趕慢車，那么從快車的車頭趕上慢車秒，快車從后面追趕慢車，那么從快車的車頭趕上慢車的車尾開始到快車的車尾離開慢車的車頭所需的時間至少是多少秒？的車尾開始到快車的車尾離開慢車的車頭所需的時

10、間至少是多少秒？9、甲、乙兩人同時從、甲、乙兩人同時從A地前往相距地前往相距25.525.5千米的千米的B地，甲騎自行車，乙步行，甲的速度比乙的速度地，甲騎自行車，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍還快倍還快2千米千米時，甲先到達時，甲先到達B地后，立即由地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，這時距他們出發(fā)地返回，在途中遇到乙，這時距他們出發(fā)時已過了時已過了3小時。求兩人的速度。小時。求兩人的速度。3甲另有事，乙再單獨做幾天才能完成？甲另有

11、事，乙再單獨做幾天才能完成？五、市場經(jīng)濟問題五、市場經(jīng)濟問題1、某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2280名學生就餐（1）求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學生就餐；（2）若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學生就餐？請說明理由解：（解：（1）設）設1個小餐廳可供個小餐廳可供名學生就餐，則名學生就餐，則1個大餐廳可供（個大餐廳可

12、供（16802y16802y）名學生就餐，根據(jù)題意，）名學生就餐，根據(jù)題意，y得2（16802y16802y）y=2280y=2280解得：解得：y=360y=360（名）所以（名）所以16802y=96016802y=960（名）（名）（2）因為）因為，9605360255205300?????所以如果同時開放所以如果同時開放7個餐廳，能夠供全校的個餐廳，能夠供全校的53005300名學生就餐名學生就餐2、工藝商場按標價銷售某種工藝品

13、時，每件可獲利45元；按標價的八五折銷售該工藝品8件與將標價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等.該工藝品每件的進價、標價分別是多少元？解：設該工藝品每件的進價是解：設該工藝品每件的進價是元標價是（標價是（45x45x）元）元.依題意，得依題意，得:x8（45x45x）0.858x=0.858x=（45x3545x35）1212x1212x解得：解得：x=155x=155（元）所以（元）所以45x=20045x=200（元）（元）3

14、、某地區(qū)居民生活用電基本價格為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過a千瓦則超過部分按基本電價的70%收費（1）某戶八月份用電84千瓦時，共交電費30.72元，求a（2）若該用戶九月份的平均電費為0.36元，則九月份共用電多少千瓦？應交電費是多少元？解：（解：（1）由題意，得）由題意，得0.4a0.4a（84a84a）0.4070%=30.720.4070%=30.72解得解得a=60a=60（2）設九月份共用電）設九月份共用電x千瓦時，

15、千瓦時，0.40600.4060（x60x60）0.4070%=0.36x0.4070%=0.36x解得解得x=90x=90所以所以0.3690=32.400.3690=32.40（元）答：（元）答：9090千瓦時，交千瓦時，交32.4032.40元元4、某商店開張為吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種旅游鞋每雙進價為60元，八折出售后，商家所獲利潤率為40%。問這種鞋的標價是多少元？優(yōu)惠價是多少？利潤率利潤率=40%=40%

16、=X=105X=10510580%=8410580%=84元成本利潤6060%80?X5、甲乙兩件衣服的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將家服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價，在實際銷售時，應顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲乙兩件服裝成本各是多少元？解：設甲服裝成本價為解：設甲服裝成本價為x元，則乙服裝的成本價為（元，則乙服裝的成本價為（5050–x）元，根據(jù)題意，可列）元，根據(jù)題意，可

17、列109x(150%)109x(150%)–x(500x)(140%)90%x(500x)(140%)90%(500(500x)=157x)=157x=300x=3006、某商場按定價銷售某種電器時，每臺獲利48元，按定價的9折銷售該電器6臺與將定價降低30元銷售該電器9臺所獲得的利潤相等，該電器每臺進價、定價各是多少元？(48X)90%6–6X=(48X30)9–9XX=16216248=2107、甲、乙兩種商品的單價之和為100元，