1、微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章部分課后答案微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第三章部分課后答案4.對(duì)消費(fèi)者實(shí)行補(bǔ)助有兩種方法：一種是發(fā)給消費(fèi)者一定數(shù)量的實(shí)物補(bǔ)助，另一種是發(fā)給消費(fèi)者一筆現(xiàn)金補(bǔ)助，這筆現(xiàn)金額等于按實(shí)物補(bǔ)助折算的貨幣量。試用無差異曲線分析法，說明哪一種補(bǔ)助方法能給消費(fèi)者帶來更大的效用。解答：一般說來，發(fā)給消費(fèi)者現(xiàn)金補(bǔ)助會(huì)使消費(fèi)者獲得更大的效用。其原因在于：在現(xiàn)金補(bǔ)助的情況下，消費(fèi)者可以按照自己的偏好來購買商品，以獲得盡可能大的效用。如圖3—3所示。在圖3—3中，

2、直線AB是按實(shí)物補(bǔ)助折算的貨幣量構(gòu)成的現(xiàn)金補(bǔ)助情況下的預(yù)算線。在現(xiàn)金補(bǔ)助的預(yù)算線AB上，消費(fèi)者根據(jù)自己的偏好選擇商品1和商品2的購買量分別為x和x，從而實(shí)現(xiàn)了最大的效用水平U2，即在圖3—3中表現(xiàn)為預(yù)算線AB和無差異曲12線U2相切的均衡點(diǎn)E。而在實(shí)物補(bǔ)助的情況下，則通常不會(huì)達(dá)到最大的效用水平U2。因?yàn)椋┤?，?dāng)實(shí)物補(bǔ)助的商品組合為F點(diǎn)(即兩商品數(shù)量分別為x11、x21)，或者為G點(diǎn)(即兩商品數(shù)量分別為x12和x22)時(shí)，則消費(fèi)者能獲得

3、無差異曲線U1所表示的效用水平，顯然，U1U2。5.已知某消費(fèi)者每年用于商品1和商品2的收入為540元，兩商品的價(jià)格分別為P1＝20元和P2＝30元，該消費(fèi)者的效用函數(shù)為U＝3X1X，該消費(fèi)者每年購買這兩種商品的數(shù)量2應(yīng)各是多少？每年從中獲得的總效用是多少？解答：根據(jù)消費(fèi)者的效用最大化的均衡條件＝MU1MU2P1P2其中，由U＝3X1X可得2MU1＝＝3XdTUdX12MU2＝＝6X1X2dTUdX2于是，有＝3X26X1X220303

4、13141216131405.040?????????qqdqCS以p=112q=4p=112q=4代入上式，則有消費(fèi)者剩余：代入上式，則有消費(fèi)者剩余：Cs=13Cs=131010、設(shè)某消費(fèi)者的效用函數(shù)為柯布、設(shè)某消費(fèi)者的效用函數(shù)為柯布道格拉斯類型的，即道格拉斯類型的，即，商品，商品x和商品和商品y的價(jià)格格分別為的價(jià)格格分別為p??yxU?和，消費(fèi)者的收入為，消費(fèi)者的收入為M，xyp1??????且為常數(shù)和（1）求該消費(fèi)者關(guān)于商品）求該

5、消費(fèi)者關(guān)于商品x和品和品y的需求函數(shù)。的需求函數(shù)。（2）證明當(dāng)商品）證明當(dāng)商品x和y的價(jià)格以及消費(fèi)者的收入同時(shí)變動(dòng)一個(gè)比例時(shí)，消費(fèi)者對(duì)兩種商品的需求關(guān)系維的價(jià)格以及消費(fèi)者的收入同時(shí)變動(dòng)一個(gè)比例時(shí)，消費(fèi)者對(duì)兩種商品的需求關(guān)系維持不變。持不變。（3）證明消費(fèi)者效用函數(shù)中的參數(shù)）證明消費(fèi)者效用函數(shù)中的參數(shù)分別為商品分別為商品x和商品和商品y的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。??和解答：（解答：（1）由消費(fèi)者的效用函數(shù)

6、）由消費(fèi)者的效用函數(shù)，算得：，算得：??yxU?11????????????????yxyUMUyxQUMUyx消費(fèi)者的預(yù)算約束方程為消費(fèi)者的預(yù)算約束方程為（1）Mppyx??根據(jù)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件根據(jù)消費(fèi)者效用最大化的均衡條件（2）MypxpppMUMUyxyxYX??????得（3）Mypxpppyxyxyxyx?????11??????解方程組（解方程組（3），可得，可得（4）xpMx??（5）ypMy??式（式（4）即為