1、博奧教育課時(shí)課時(shí)4指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)一.指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算（1）根式的概念①如果，且，那么叫做的次方根當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，的1nxaaRxRn????nN??xanna次方根用符號(hào)表示；當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的正的次方根用符號(hào)表示，負(fù)的次方根用符nnanannan號(hào)表示；0的次方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有次方根na?nan②式子叫做根式，這里叫做根指數(shù)，叫做被開(kāi)方數(shù)當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，為任意實(shí)數(shù)；當(dāng)為偶nananan數(shù)時(shí)，0a?③根式的性質(zhì)：；當(dāng)為奇數(shù)

2、時(shí)，；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，()nnaa?nnnaa?n(0)||(0)nnaaaaaa????????（2）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念①正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：且0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于(0mnmnaaamnN????1)n?0②正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：且0的負(fù)11()()(0mmmnnnaamnNaa??????1)n?分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義注意口訣：注意口訣：底數(shù)取倒數(shù)，指數(shù)取相反數(shù)（3）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)①②③(0)rsrsaaaarsR????

3、?()(0)rsrsaaarsR???()(00)rrrabababrR????二.指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（4）指數(shù)函數(shù)函數(shù)名稱指數(shù)函數(shù)定義函數(shù)且叫做指數(shù)函數(shù)(0xyaa??1)a?1a?01a??圖象xay?xy(01)O1y?xay?xy(01)O1y?博奧教育2a(2a2)=0而2a0∴2a=2得a=1.6.函數(shù)y=ax34(a0且a≠1)的反函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)______(53)____________.解析：解析：因

4、y=ax的圖象恒過(guò)定點(diǎn)(01)向右平移3個(gè)單位向上平移4個(gè)單位得到y(tǒng)=ax34的圖象易知恒過(guò)定點(diǎn)(35).故其反函數(shù)過(guò)定點(diǎn)(53).7.已知函數(shù)f(x)=.證明f(x)在R上是增函數(shù).xxxx????10101010證明：∵f(x)=1101101010101022???????xxxxxx設(shè)x10101210x2210x故當(dāng)x10a≠1)的圖象(C)A.關(guān)于x軸對(duì)稱B.關(guān)于y軸對(duì)稱C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.關(guān)于直線y=x對(duì)稱解析：解析：可利

5、用函數(shù)圖象的對(duì)稱性來(lái)判斷兩圖象的關(guān)系.10.當(dāng)x∈［11］時(shí)函數(shù)f(x)=3x2的值域?yàn)開(kāi)______［1］___________.35解析：解析：f(x)在［11］上單調(diào)遞增.11.設(shè)有兩個(gè)命題:(1)關(guān)于x的不等式x22ax40對(duì)一切x∈R恒成立(2)函數(shù)f(x)=(52a)x是減函數(shù).若命題(1)和(2)中有且僅有一個(gè)是真命題則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______(∞2)__________.解析：解析：(1)為真命題Δ=(2a)21