1、1第六章第六章定積分的應用定積分的應用第二節(jié)第二節(jié)定積分在幾何上的應用定積分在幾何上的應用1?求圖中各陰影部分的面積求圖中各陰影部分的面積?（1）.16(2)1(3)?323(4)?3232.求由下列各曲線所圍成的圖形的面積求由下列各曲線所圍成的圖形的面積?(1)?463??(2)?3ln22?(3)?12ee??(4)ba?3??944?（1）?（2）?412135?(1)?a2?(2)?238a?(3)?218a?6?（1）4233

2、????????（2）54?（3）22sincos2??????及1362???7求下列已知曲線所圍成的圖形求下列已知曲線所圍成的圖形?按指定的軸旋轉所產生的旋轉體的體積：按指定的軸旋轉所產生的旋轉體的體積：（1）2xxyyx?和軸、向所圍圖形，繞軸及軸。3第三節(jié)定積分的應用第四節(jié)1?由實驗知道?彈簧在拉伸過程中?需要的力F(單位?N)與伸長量s(單位?cm)成正比?即F?ks(k為比例常數(shù))?如果把彈簧由原長拉伸6cm?計算所作的功?

3、18k(牛?厘米)解將彈簧一端固定于A?另一端在自由長度時的點O為坐標原點?建立坐標系?功元素為dW?ksds?所求功為k(牛?厘米)?182160260????skksdsW2直徑為20cm、高80cm的圓柱體內充滿壓強為10Ncm2的蒸汽?設溫度保持不變?要使蒸汽體積縮小一半?問需要作多少功？(J)?800ln2?解由玻?馬定律知????80000)8010(102?????kPV設蒸氣在圓柱體內變化時底面積不變?高度減小x厘米時壓

4、強為P(x)牛厘米2?則????80000)]80)(10[()(2???xxP???80800)(xP功元素為?dxxPdW)()10(2???所求功為(J)?2ln8008018000080800)10(4004002??????????????dxdxW3設地球的質量為M，半徑為R，現(xiàn)要將一個質量為m的物體從地球表面升高到h處，問需要做多少功（設引力系數(shù)為G）？??mMhGRh?4半徑為R的圓柱體沿固定水平面做純滾動，試分別求圓心