高三數(shù)學二輪專題復習教案極限導數(shù)和復數(shù)_第1頁
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1、高三數(shù)學二輪專題復習教案:極限導數(shù)和復數(shù)一、本章知識結構:二、重點知識回顧(一)極限1、數(shù)學歸納法是一種用遞歸方法來證明與正整數(shù)有關命題的重要方法,它是完全歸納法中的一種。論證問題分為兩步:證明當n取第一個值0n時結論正確;假設當n=k(k∈N且k≥0n)時結論正確,證明當n=k1時結論也正確。由(1)、(2)斷定命題對于從0n開始的一切正整數(shù)都成立。2、數(shù)列極限的定義設na是一個無窮數(shù)列,A是一個常數(shù),如果對于預先給定的任意小的正數(shù)ε

2、,總存在正整數(shù)N,使得只要正整數(shù)n>N,就有|naA|<ε,那么就說數(shù)列na以A為極限(或A是數(shù)列的極限),記作??nlimna=A。3、數(shù)列極限的運算法則如果??nlimna=A,??nlimnb=B,那么復數(shù)復數(shù)的概念復數(shù)與復數(shù)分類復數(shù)相等的充要條件共軛復數(shù)復數(shù)的模復數(shù)的運算復數(shù)的加法法則復數(shù)的減法法則復數(shù)的乘法法則復數(shù)的除法法則(a+bi)+(c+di)=(a+c)(b+d)i復數(shù)加法的幾何意義(a+bi)-(c+di)=(a-c

3、)(b-d)i復數(shù)減法的幾何意義復平面上兩點間的距離d=|z1-z2|(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i=+ia+bic+diac+bdc2+d2bc-abc2+d2①平均變化率:xxfxxfxy???????)()(②函數(shù)在某一點的導數(shù):xxfxxfxfx???????)()(lim)(0000③函數(shù)的導數(shù))(xf=y(tǒng)=xxfxxfxyxx???????????)()(limlim002.導數(shù)的幾何意義:是曲線

4、)(xfy?上點()(00xfx)處的切線的斜率奎屯王新敞新疆說明:⑴.導數(shù)的幾何意義可以簡記為“k=)(0xf”強化這一句話“斜率導數(shù),導數(shù)斜率”⑵.曲線)(xfy?在點()(00xfx)處的切線方程為))(()(000xxxfxfy???奎屯王新敞新疆3.導數(shù)的物理意義:s=s(t)是物體運動的位移函數(shù),物體在t=0t時刻的瞬時速度是0()st?說明:⑴.物理意義在教材上只是以引例形式出現(xiàn),教學大綱對它的要求不高,知道即可。⑵.物理

5、意義可以簡記為0tv=0()st?4、幾種常見函數(shù)的導數(shù)公式aaaeeexxxxxxxxQnnxxccxxxxaannlnlog1log1lnsincoscossin01???????????????????)(,)()(,)(),()()()(為常數(shù))(5、求導法則)(vuvu???,)(uvvuuv??,2vuvvuvu????????(v≠0)6、復合函數(shù)求導xy=xuuy?(三)復數(shù)1復數(shù)及分類形如a+bi(a,b∈R)的數(shù)叫復

6、數(shù),其中a為實部,b為虛部,ii是虛數(shù)單位,且滿足ii2=-1.復數(shù)z=a+bi(a,b∈R)2復數(shù)相等的充要條件a+bii=c+dii?a=c,b=d(a,b,c,d∈R).特別地a+bii=0?a=b=0(a,b∈R).3i的冪i4n=1,i4n1=i,i4n2=-1,i4n3=-i(n∈Z).4復數(shù)的加法和減法(a+bi)(c+di)=(ac)+(bd)i(a,b,c,d∈R).5復數(shù)的乘法和除法⑴復數(shù)的乘法按多項式相乘進行,即(

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