1、1線性規(guī)劃專題線性規(guī)劃專題一、命題規(guī)律講解1、求線性（非線性）目標(biāo)函數(shù)最值題2、求可行域的面積題3、求目標(biāo)函數(shù)中參數(shù)取值范圍題4、求約束條件中參數(shù)取值范圍題5、利用線性規(guī)劃解答應(yīng)用題一、線性約束條件下線性函數(shù)的最值問題一、線性約束條件下線性函數(shù)的最值問題線性約束條件下線性函數(shù)的最值問題即簡單線性規(guī)劃問題，它的線性約束條件是一個二元一次不等式組，目標(biāo)函數(shù)是一個二元一次函數(shù)，可行域就是線性約束條件中不等式所對應(yīng)的方程所表示的直線所圍成的區(qū)域

2、，區(qū)域內(nèi)的各點的點坐標(biāo)即簡單線性規(guī)劃的可行解，在可行解中的使得目標(biāo)函數(shù)取得??xy最大值和最小值的點的坐標(biāo)即簡單線性規(guī)劃的最優(yōu)解。??xy例1已知，，求的最大值和最小值4335251xyxyx???????????2zxy??z例2已知滿足，求z=的最大值和最小值xy124126xyxyxy????????????5xy?二、非線性約束條件下線性函數(shù)的最值問題二、非線性約束條件下線性函數(shù)的最值問題高中數(shù)學(xué)中的最值問題很多可以轉(zhuǎn)化為非線性

3、約束條件下線性函數(shù)的最值問題。它們的約束條件是一個二元不等式組，目標(biāo)函數(shù)是一個二元一次函數(shù)，可行域是直線或曲線所圍成的圖形（或一條曲線段），區(qū)域內(nèi)的各點的點坐標(biāo)即可行解，在可行解中的使得目標(biāo)函數(shù)取得最大值和最小值的點的坐標(biāo)??xy即最優(yōu)解。??xy例3已知滿足，，求的最大值和最小值xy224xy??32xy?例4求函數(shù)的最大值和最小值。4yxx??????15x?31.“截距截距”型考題方法：求交點求最值型考題方法：求交點求最值在線性約

4、束條件下，求形如的線性目標(biāo)函數(shù)的最值問題，通常轉(zhuǎn)化為求直線在()zaxbyabR???軸上的截距的取值.結(jié)合圖形易知，目標(biāo)函數(shù)的最值一般在可行域的頂點處取得.掌握此規(guī)律可以有效y避免因畫圖太草而造成的視覺誤差.1.【廣東卷理5】已知變量xy滿足約束條件241yxyxy??????????，則3zxy??的最大值為()()A12()B11()C?()D??2.(遼寧卷理8)設(shè)變量xy滿足10020015xyxyy??????????，則2

5、3xy的最大值為A20B35C45D553.(全國大綱卷理)若xy滿足約束條件1030330xyxyxy????????????????，則3zxy??的最小值為。4.【陜西卷理14】設(shè)函數(shù)ln0()210xxfxxx????????，D是由x軸和曲線()yfx?及該曲線在點(10)處的切線所圍成的封閉區(qū)域，則2zxy??在D上的最大值為5.【江西卷理8】某農(nóng)戶計劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50計，投入資金不超過54萬元，假設(shè)種植黃

6、瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價如下表為使一年的種植總利潤（總利潤=總銷售收入總種植成本）最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積（單位：畝）分別為（）A50，0B30，20C20，30D0，506.(四川卷理9)某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品.已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克.每桶甲產(chǎn)品的利潤是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元.公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過