1、12003年MAM高考數(shù)學仿真試題(二)答案一、選擇題1.A2.A3.C4.D5.A6.C7.D8.D9.B10.C11.B12.解：依題意c=即c2(a2b2)=a2b2又b2=a2－c2故c4－3a2c2a4=022baab?即()4－3()21=0故e2=()2=(舍正)，e=選D.acacac253?215?答案：D二、填空題13.＜d≤14.sin(α－)15.1816.2475825324?16.解：觀察得和式通項為.由已知

2、)12()2()(2??nfnfnf令p=q=n得f2(n)=2n又f(2n)=f［(2n－1)1］=f(2n－1)f(1)及f(1)=3故f(2n)=3f(2n－1)故通項為=23=6)12()2(2?nfnf原式=46=24.三、解答題17.解：原不等式－x＜2①12?x－x＞－2②12?x2x－1≥0由①＜x2x2≥012?x2x－1＜(x2)2x≥x≥2121x22x5＞02x－1≥0由②＞x－2x－2≥012?x2x－1＞(x

3、－2)2或2x－1≥02≤x＜5或≤x＜2≤x＜52121x－2＜0∴原不等式x≥≤x＜521213設(shè)正△ABC的邊長為a則BD=DC1=a23DH=aOD=BD=a432246在Rt△DOH中，sinDOH==DODH224643?aa故∠DOH=45.即二面角D－BC1－C的度數(shù)是45.20.解：設(shè)事件A表示“某一小時內(nèi)甲柜面不需要售貨員照顧”事件B表示“某一小時內(nèi)乙柜面不需要售貨員照顧”事件C表示“某一小時內(nèi)丙柜面不需要售貨員照顧

4、”則事件A、B、C相互獨立，且P（A）=0.9，P（B）=0.8，P（C）=0.7（1）設(shè)事件D表示“某一小時內(nèi)只有丙柜面需要售貨員照顧”則D=AB，且事件A、B、相互獨立，因而CCP（D）=P（AB）=P（A）P（B）P（）CC=0.90.80.3=0.216(2)設(shè)事件E表示“某一小時內(nèi)三個柜面中最多有一個需要售貨員照顧”，則E=BCACAB，ABCABC又事件、BC、AC、AB彼此互斥，且A、B、C、、ABCABCA、相互獨立.B

5、C故P（E）=P（）P（BC）P（AC）P（AB）ABCABC=0.10.20.30.10.80.70.90.20.70.90.80.3=0.404(3)設(shè)事件F表示“某一小時內(nèi)三個柜面至少有一個需要售貨員照顧”則=ABC，又A、B、C相互獨立，故FP（）=P（ABC）=P（A）P（B）P（C）F=0.90.80.7=0.504∴P（F）=1－P（）=1－0.504=0.496F21.解：（1）雙曲線C1的兩條漸近線方程為：y=x頂點A