1、S2ISI12《大學(xué)物理大學(xué)物理AI》作業(yè)作業(yè)No.12自感、互感、電磁場自感、互感、電磁場班級班級________________學(xué)號學(xué)號______________姓名姓名____________成績成績___________一、選擇題：（注意：題目中可能有一個(gè)或幾個(gè)正確答案）一、選擇題：（注意：題目中可能有一個(gè)或幾個(gè)正確答案）1有兩個(gè)長直密繞螺線管，長度及線圈匝數(shù)均相同，半徑分別為r1和r2。管內(nèi)充滿均勻介質(zhì)，其磁導(dǎo)率分別為和。設(shè)

2、，，當(dāng)將兩只螺線管串聯(lián)在電路1?2?2:1:21?rr1:2:21???中通電穩(wěn)定后，其自感系數(shù)之比L1：L2與磁能之比Wm1：Wm2分別為：(A)L1:L2=1:1，Wm1:Wm2=1:1(B)L1:L2=1:2，Wm1:Wm2=1:1(C)L1:L2=1:2，Wm1:Wm2=1:2(D)L1:L2=2:1，Wm1:Wm2=2:1[C]解：長直密繞螺線管自感系數(shù)為：，222rlNVnL?????所以自感系數(shù)之比為：；214122221

3、2121?????rrLL??而磁能，又兩線圈串聯(lián)，I1=I2，221LIWm?所以磁能之比為：。故選C212121??LLWWmm2面積為S和2S的兩圓形線圈1、2如圖放置，通有相同的電流I，線圈1的電流所產(chǎn)生的通過線圈2的磁通量用表21?示，線圈2的電流所產(chǎn)生的通過線圈1的磁通量用表示，12?則和的大小關(guān)系應(yīng)為：21?12?(A)(B)12212???122121???(C)(D)1221???1221???[C]解：由互感系數(shù)定義

4、有，，因?yàn)椋?，?1212IM??12121IM??2112MM?21II?以。故選C1221???3如圖，一導(dǎo)體棒ab在均勻磁場中沿金屬導(dǎo)軌向右作勻加速運(yùn)動(dòng)，磁場方向垂直導(dǎo)軌所在平面。若導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，并設(shè)鐵芯磁導(dǎo)率為常數(shù)，則達(dá)到穩(wěn)定后在電容器的M極板上（A）帶有一定量的正電荷（B）帶有一定量的負(fù)電荷鐵芯MN????????????v?abB?于是得金屬棒在兩個(gè)位置時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢的關(guān)系為：故選B12???二、填空題：二、填空題：1有

5、兩個(gè)線圈，自感系數(shù)分別為，已知，串聯(lián)成一個(gè)線圈21LL和mH5mH321??LL后測得自感系數(shù)，則兩線圈的互感系數(shù)M=1.5mH。mH11?L解：設(shè)串聯(lián)后線圈通電流I，則其總磁通鏈數(shù)為：MIILIL221????則總自感系數(shù)：MLLIL221?????所以，兩線圈的互感系數(shù)：)mH(5.1)5311(21)(2121???????LLLM2有兩個(gè)長度相同，匝數(shù)相同，截面積不同的長直螺線管，通以相同大小的電流。現(xiàn)在將小螺線管完全放入大螺線

6、管里（兩者軸線重合），且使兩者產(chǎn)生的磁場方向一致，則小螺線管內(nèi)的磁能密度是原來的4倍；若使兩螺線管產(chǎn)生的磁場方向相反，則小螺線管中的磁能密度為0（忽略邊緣效應(yīng)）。解：因磁能密度：，當(dāng)兩線圈內(nèi)的磁場方向相同時(shí)，小線圈內(nèi)磁場變化為0221??Bm??，所以；BB2?mm??4?當(dāng)兩線圈內(nèi)的磁場方向相反時(shí)，小線圈內(nèi)的磁場變?yōu)椋浴??B0?m?3半徑為R的無限長柱形導(dǎo)體上均勻流有電流I，該導(dǎo)體材料的相對磁導(dǎo)率，則在導(dǎo)1??r體軸線上一點(diǎn)的磁