1、知識改變命運學習成就未來吳老師158880409481第一講第一講圓的基本概念及垂徑定理圓的基本概念及垂徑定理一、知識點、考點集結(jié)一、知識點、考點集結(jié)1、圓的兩種定義動態(tài)：在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑。以點O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”靜態(tài)：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是平面內(nèi)所有到定點O的距離等于定長r的點組成的圖形2、點與圓的位置

2、關系平面內(nèi)一點A到圓心O的距離為d，圓的半徑為rdr←→A在圓外d=r←→A在圓上dr←→A在圓內(nèi)3、與圓有關的概念弦：連接圓上任意兩點的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫做直徑，直徑是圓中最長的弦。?。簣A上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧以A、B為端點的弧記作，讀作“圓?AB弧AB”或“弧AB”圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓，小于半圓的弧叫做劣??；大于半圓的?。ㄓ萌齻€字母表示）叫做優(yōu)弧.4、確定圓的條件：不在同一

3、直線上的三點確定一個圓經(jīng)過三角形各個頂點的圓叫做三角形的外接圓外接圓的圓心叫做三角形的外心這個三角形叫做圓的內(nèi)接三角形.5、圓的對稱性垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦并且平分弦所對的兩條弧.①CD是直徑②CD⊥AB③AM=BM④AC=BC⑤AD=BD.垂徑定理的逆定理：上述五個條件中，知道任意另個，可以得到另外三個結(jié)論。例如：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。①③→②④⑤二、典型例題精講：二、典型例題精講：（一）圓

4、的有關概念例1、如下圖，(1)若點O為⊙O的圓心，則線段__________是圓O的半徑；線段________是圓O的弦，其中最長的弦是______；______是劣?。籣_____是半圓●OABCDM└知識改變命運學習成就未來吳老師158880409483OEDCBA（四）圓的對稱性例7、今有圓材，埋在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺問徑幾何(選自《九章算術》卷第九“句股”中的第九題，1尺=10寸)例8、如圖所示，P為弦AB