1、浙江工商大學金融學院姚耀軍講義系列1第一講第一講普通最小二乘法的代數(shù)普通最小二乘法的代數(shù)一、一、問題問題假定y與x具有近似的線性關系：，其中是隨機誤差項。我們對01yx???????這兩個參數(shù)的值一無所知。我們的任務是利用01??、樣本數(shù)據(jù)去猜測的取值。現(xiàn)在，我們手中就有01??、一個樣本容量為N的樣本，其觀測值是：。問題是，如何利用該樣本1122()()...()NNyxyxyx來猜測的取值？01??、為了回答上述問題，我們可以首先畫

2、出這些觀察值的散點圖（橫軸x，縱軸y）。既然y與x具有近似的線性關系，那么我們就在圖中擬合一條直線：。該直線是對y與x的真實關系的近似，01???yx????而分別是對的猜測（估計）。問題是，如01????01??何確定與，以使我們的猜測看起來是合理的呢？0??1??筆記：1、為什么要假定y與x的關系是呢？一種合01yx??????理的解釋是，某一經(jīng)濟學理論認為x與y具有線性的因果關系。該理論在討論x與y的關系時認為影響y的其他因素是不

3、重要的，這些因素對y的影響即為模型中的誤差項。浙江工商大學金融學院姚耀軍講義系列3選擇應該使與、與、...、與的距離的1y2?y2y2?yNy?Ny平均值是最小的。距離是一個絕對值，數(shù)學處理較為麻煩，因此，我們把第二種思考方法轉(zhuǎn)化求解數(shù)學問題：01012201????11???()()NNiiiiiiMinyyNMinyxN??????????????由于N為常數(shù)，因此法一與法二對于求解與的0??1??值是無差異的。三、三、求解求解定義