1、613.植樹(shù)問(wèn)題（一）.題庫(kù)教師版page1of8513.513.植樹(shù)問(wèn)題（一）植樹(shù)問(wèn)題（一）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1封閉與非封閉植樹(shù)路線的講解及生活運(yùn)用。2掌握空心方陣和實(shí)心方陣的變化規(guī)律3幾何圖形的設(shè)計(jì)與構(gòu)造知識(shí)點(diǎn)撥知識(shí)點(diǎn)撥一、植樹(shù)問(wèn)題分兩種情況：（一）不封閉的植樹(shù)路線.①若題目中要求在植樹(shù)的線路兩端都植樹(shù)，則棵數(shù)比段數(shù)多1.全長(zhǎng)、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系就為：棵數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)株距?1???1?全長(zhǎng)株距(棵數(shù))??1?株距全長(zhǎng)(棵數(shù))??1?②如

2、果題目中要求在路線的一端植樹(shù)，則棵數(shù)就比在兩端植樹(shù)時(shí)的棵數(shù)少1，即棵數(shù)與段數(shù)相等.全長(zhǎng)、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系就為：全長(zhǎng)株距棵數(shù)；??棵數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)株距；???株距全長(zhǎng)棵數(shù).??③如果植樹(shù)路線的兩端都不植樹(shù)，則棵數(shù)就比②中還少1棵.全長(zhǎng)、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系就為：棵數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)株距.?1???1?株距全長(zhǎng)(棵數(shù)).??1?全長(zhǎng)株距(棵數(shù)1)??（二）封閉的植樹(shù)路線.在圓、正方形、長(zhǎng)方形、閉合曲線等上面植樹(shù)，因?yàn)轭^尾兩端重合在一起，所以種樹(shù)的棵

3、數(shù)等于分成的段數(shù).全長(zhǎng)、棵數(shù)、株距之間的關(guān)系就為：棵數(shù)?段數(shù)?周長(zhǎng)?株距.二、解植樹(shù)問(wèn)題的三要素（1）總路線長(zhǎng)（2）間距（棵距）長(zhǎng)（3）棵數(shù)，只要知道這三個(gè)要素中任意兩個(gè)要素，就可以求出第三個(gè)三、方陣問(wèn)題613.植樹(shù)問(wèn)題（一）.題庫(kù)教師版page3of8【例5】校門口放著一排花，共校門口放著一排花，共盆從左往右數(shù)茉莉花擺在第盆從左往右數(shù)茉莉花擺在第，從右往左數(shù)，月季花擺在第，從右往左數(shù)，月季花擺在第，一串一串1068紅花全都擺在了茉莉花

4、和月季花之間算一算，一串紅花一共有多少盆？紅花全都擺在了茉莉花和月季花之間算一算，一串紅花一共有多少盆？【考點(diǎn)】直線上的植樹(shù)問(wèn)題【難度】1星【題型】解答【解析】從左往右數(shù)茉莉花擺在第，那么從右往左數(shù)茉莉花就是第：（盆）花，從右往左數(shù)，610(61)5???月季花擺在第，從左往右數(shù)月季花就是第：（盆）花，一串紅花全都擺在了茉莉花810(81)3???和月季花之間，一串紅花一共有：（盆）10532???【答案】盆2【例6】從小熊家到小豬家有

5、一條小路，每隔從小熊家到小豬家有一條小路，每隔45米種一棵樹(shù)，加上兩端共種米種一棵樹(shù)，加上兩端共種53棵；現(xiàn)在改成每隔棵；現(xiàn)在改成每隔60米種米種一棵樹(shù)求可余下多少棵樹(shù)一棵樹(shù)求可余下多少棵樹(shù)【考點(diǎn)】直線上的植樹(shù)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】該題含植樹(shù)問(wèn)題、相差關(guān)系兩組數(shù)量關(guān)系.從小熊家到小豬家的距離是：45(531)=2340(米)，間隔距離變化后，兩地之間種樹(shù)：2340601=40(棵)，所以可余下樹(shù)：5340=13(棵)，綜合

6、算式為：53[45(531)601]=13(棵).【答案】棵13【鞏固鞏固】從甲地到乙地每隔從甲地到乙地每隔40米安裝一根電線桿，加上兩端共米安裝一根電線桿，加上兩端共51根；現(xiàn)在改成每隔根；現(xiàn)在改成每隔60米安裝一根電線米安裝一根電線桿求還需要多少根電線桿桿求還需要多少根電線桿【考點(diǎn)】直線上的植樹(shù)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】該題含植樹(shù)問(wèn)題、相差關(guān)系兩組數(shù)量關(guān)系.解：①?gòu)募椎氐揭业鼐嚯x多少米(米)40(511)2000???②間

7、隔距離變化后，甲乙兩地之間安裝多少根電線桿(根)，（根）200020100??1001101??③還需要下多少根電線桿(根)1015150??綜合算式：(根)[40(511)201]5150??????【答案】根50【例7】馬路的一邊，相隔馬路的一邊，相隔8米有一棵楊樹(shù)，小強(qiáng)乘汽車從學(xué)校回家，從看到第一棵樹(shù)到第米有一棵楊樹(shù)，小強(qiáng)乘汽車從學(xué)?；丶遥瑥目吹降谝豢脴?shù)到第153棵樹(shù)棵樹(shù)共花了共花了4分鐘，小強(qiáng)從家到學(xué)校共坐了半小時(shí)的汽車，問(wèn)：小

8、強(qiáng)的家距離學(xué)校多遠(yuǎn)？分鐘，小強(qiáng)從家到學(xué)校共坐了半小時(shí)的汽車，問(wèn)：小強(qiáng)的家距離學(xué)校多遠(yuǎn)？【考點(diǎn)】直線上的植樹(shù)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】第一棵樹(shù)到第153棵樹(shù)中間共有（個(gè)）間隔，每個(gè)間隔長(zhǎng)8米，所以第一棵樹(shù)到第1531=152153棵樹(shù)的距離是：（米），汽車經(jīng)過(guò)1216米用了4分鐘，1分鐘汽車經(jīng)過(guò)：1528=1216?（米）半小時(shí)汽車經(jīng)過(guò)：（米），即小明的家距離學(xué)校米.12164=304?30430=9120?9120【答案】米9

9、120【鞏固鞏固】馬路的一邊每相隔馬路的一邊每相隔9米栽有一棵柳樹(shù)米栽有一棵柳樹(shù).張軍乘汽車張軍乘汽車5分鐘共看到分鐘共看到501棵樹(shù)，問(wèn)汽車每小時(shí)走多少千棵樹(shù)，問(wèn)汽車每小時(shí)走多少千米？米？【考點(diǎn)】直線上的植樹(shù)問(wèn)題【難度】2星【題型】解答【解析】張軍5分鐘看到501棵樹(shù)意味著在馬路的兩端都植樹(shù)了；只要求出這段路的長(zhǎng)度就容易求出汽車速度.5分鐘汽車共走了：(米)，汽車每分鐘走：(米)，汽車每小時(shí)走：9(5011)4500???450059