1、1直線與圓位置關(guān)系直線與圓位置關(guān)系1課標(biāo)要求課標(biāo)要求1.能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系；2.能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題；3.在平面解析幾何初步的學(xué)習(xí)過程中，體會(huì)用代數(shù)方法處理幾何問題的思想。2知識(shí)框架知識(shí)框架相離幾何法弦長直線與圓的位置關(guān)系相交代數(shù)法切割線定理相切直線與圓代數(shù)法求切線的方法幾何法圓的切線方程過圓上一點(diǎn)的切線方程圓的切線方程切點(diǎn)弦過圓外一點(diǎn)的切線方程方程3直線與圓的位置關(guān)系及其判定方法直線與圓的

2、位置關(guān)系及其判定方法1.利用圓心的距離與半徑的大小來判定。0)(???CByAxbaO到直線22BACBbAad????r（1）直線與圓相交??rd（2）直線與圓相切??rd（3）直線與圓相離??rd2.聯(lián)立直線與圓的方程組成方程組，消去其中一個(gè)未知量，得到關(guān)于另外一個(gè)未知量的一元二次方程，通過解的個(gè)數(shù)來判定。（1）有兩個(gè)公共解（交點(diǎn)），即直線與圓相交???0（2）有且僅有一個(gè)解（交點(diǎn)），也稱之為有兩個(gè)相同實(shí)根，即直線與圓相切0???（

3、3）無解（交點(diǎn)），即直線與圓相離???03.等價(jià)關(guān)系相交0?????rd相切0?????rd相離0?????rd練習(xí)練習(xí)（位置關(guān)系）（位置關(guān)系）1.已知?jiǎng)又本€和圓，試問為何值時(shí)，直線與圓相切、相離、相交？5:??kxyl1)1(:22???yxCk（位置關(guān)系）（位置關(guān)系）2.已知點(diǎn)在圓外，則直線與圓的位置關(guān)系是（）)(baM1:22??yxO1??byaxO3變形題變形題1：若曲線與直線始終有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是__________

4、243xy???65???kkxyk變形題變形題2：若點(diǎn)是曲線動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是)(yxP241yx???64??xy（對(duì)稱問題）（對(duì)稱問題）11.圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程為:()4)1()3(:221????yxC0??yx2CA.B.4)1()3(22????yx4)3()1(22????yxC.D.4)3()1(22????yx4)1()3(22????yx變試題：圓變試題：圓關(guān)于直線關(guān)于直線對(duì)稱的圓對(duì)稱的圓的方程為的方程為4)

5、4()3(:221????yxC032???yx2C（圓中的弦長問題）（圓中的弦長問題）1.直線與圓相交于兩點(diǎn)，若，3ykx??22(2)(3)4xy????NM?||MN23則的取值范圍是()kABCD3[0]4?33[]33?[33]?2[0]3?2.圓C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y＝7m＋4(m∈R)(1)證明：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線l與圓恒相交于兩點(diǎn)；(2)求⊙C與直線l相交弦長的最小