1、1對數與對數函數對數與對數函數一基礎知識一基礎知識1對數對數(1)對數的概念如果那么b叫做以a為底N的對數記)10(???aaNab)10(log???aaNba(2)對數的性質：①零與負數沒有對數②③01log?a1log?aa(3)對數的運算性質NMMN①aaalogloglog??NMNM①aaalogloglog??其中a0a≠0M0N0MnM①analoglog?(4)對數換底公式：)10100(logloglog??????

2、mmaaNaNNmma且且2對數函數對數函數一般形式：y=x(a0且a≠1)alog定義域：(0∞)值域：(0∞)過定點：（1，0）圖象：單調性：a1在(∞∞)上為增函數０＜a0當y0時且101???xa時且1010????xa3.記住常見對數函數的圖形及相互關系記住常見對數函數的圖形及相互關系二、題型剖析二、題型剖析1對數式的化簡和運算對數式的化簡和運算題組題組①指數式與對數式的互化指數式與對數式的互化⑴將下列指數式改寫成對數式；；；

3、；1624?27133??205?a45.021???????b3⑵若，則的取值范圍是【】143log?aaABCD)430()43(??)143()430()1(???5對數函數的性質對數函數的性質例4.4.已知函數已知函數是實數集是實數集上的奇函數，且當上的奇函數，且當時，時，??xfR0?x????1log2??xxf（其中（其中且）0?a1?a⑴求函數求函數的解析式；的解析式；⑵畫出函數畫出函數的圖像；的圖像；⑶當時，寫出時，寫

4、出的范圍的范圍??xf??xf??1?xfx例5.5.已知函數已知函數＝.??xf??100log?????ababxbxa且⑴求的定義域；的定義域；⑵判斷判斷的奇偶性；的奇偶性；⑶討論討論的單調性。的單調性。??xf??xf??xf6.綜合運用綜合運用⑴已知已知，，試比較，試比較與的大小的大小??3log1xxf????2log2xxg???xf??xg⑵已知是奇函數（其中，11log)(???xmxxfa)10??aa（1）求的值；