1、第八章圓錐曲線的方程●網(wǎng)絡(luò)體系總覽圓錐曲線橢圓定義雙曲線定義拋物線定義標準方程標準方程標準方程幾何性質(zhì)幾何性質(zhì)幾何性質(zhì)作圖作圖作圖第二定義第二定義直線與圓錐曲線的位置關(guān)系統(tǒng)一定義●考點目標定位1.掌握橢圓的定義、標準方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)，了解橢圓的參數(shù)方程.2.掌握雙曲線的定義、標準方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì).3.掌握拋物線的定義、標準方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì).4.能夠根據(jù)具體條件利用各種不同的工具畫橢圓、雙曲線、拋物線的圖形，了

2、解它們在實際問題中的初步應(yīng)用.5.結(jié)合所學(xué)內(nèi)容，進一步加強對運動變化和對立統(tǒng)一等觀點的認識.●復(fù)習方略指南本章主要內(nèi)容有橢圓、雙曲線、拋物線的定義，標準方程，簡單幾何性質(zhì).它們作為研究曲線和方程的典型問題，成了解析幾何的主要內(nèi)容，在日常生活、生產(chǎn)實踐和科學(xué)技術(shù)上有著廣泛的應(yīng)用.因此在高考中，圓錐曲線成為命題的熱點之一.分析近幾年高考試題，有下面幾個顯著特點：1.注重雙基保持穩(wěn)定圓錐曲線在題型、題量、難度等方面風格獨特，每年的試卷中客觀題

3、2至3道，主觀題1道，分值占全卷的15%左右，“難、中、易”層次分明，既有基礎(chǔ)題，又有能力題.2.全面考查重點突出試題中，圓錐曲線的內(nèi)容幾乎全部涉及，考查的知識點約占圓錐曲線總知識點的四分之三，通過知識的重新組合，考查學(xué)生系統(tǒng)掌握課程知識的內(nèi)在聯(lián)系，重點仍在直線與圓錐曲線的位置關(guān)系上.3.考查能力探究創(chuàng)新試題具有一定的綜合性，重點考查學(xué)生畫圖、數(shù)形結(jié)合、等價轉(zhuǎn)換、分類討論、邏輯推理、合理運算以及綜合運用知識的能力.在今后的高考中，圓錐曲

4、線仍將考查圓錐曲線的概念和性質(zhì)、求曲線方程、直線和圓錐曲線的位置關(guān)系、解析幾何中的定值最值問題.其中直線和圓錐曲線的位置關(guān)系仍是命題的熱點，解析幾何中的定值及最值問題也會有所加強.圓錐曲線內(nèi)容的“應(yīng)用性問題”和“探索性問題”將會出現(xiàn)在今后的高考中.學(xué)好本章的關(guān)鍵在于正確理解和掌握由曲線求方程和由方程討論曲線的性質(zhì)這兩個問題.為此建議在學(xué)習中做到：1.搞清概念（對概念定義應(yīng)“咬文嚼字”）；2.熟悉曲線（會“速寫”出符合題目數(shù)量特征要求的曲

5、線）；2.（2004年湖北，6）已知橢圓=1的左、右焦點分別為F1、F2，點P在橢圓162x92y上，若P、F1、F2是一個直角三角形的三個頂點，則點P到x軸的距離為A.B.3C.D.5977949解析：由余弦定理判斷∠P2，即k0，∴0k1.答案：0＜k＜15.點P在橢圓=1上，它到左焦點的距離是它到右焦點距離的兩倍，則點P的252x92y橫坐標是____________.解析：利用第二定義.答案：1225●典例剖析【例1】已知F1為

6、橢圓的左焦點，A、B分別為橢圓的右頂點和上頂點，P為橢圓上的點，當PF1⊥F1A，PO∥AB（O為橢圓中心）時，求橢圓的離心率.剖析：求橢圓的離心率，即求，只需求a、c的值或a、c用同一個量表示.本題沒有ac具體數(shù)值，因此只需把a、c用同一量表示，由PF1⊥F1A，PO∥AB易得b=c，a=b.2解：設(shè)橢圓方程為=1（a＞b＞0），F(xiàn)1（－c，0），c2=a2－b2，22ax22by3.（2003年春季北京）橢圓（為參數(shù)）的焦點坐標為?