1、圓錐曲線與方程圓錐曲線與方程專題1、橢圓考點1、橢圓的定義：橢圓的定義：平面內與兩個定點、的距離的和等于常數2（大于）的點1F2Fa21||FF的軌跡叫做橢圓。這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離2c叫橢圓的焦距。特別提示：橢圓的定義中特別要注意條件，否則規(guī)矩不是橢圓。當時，動點的ca22?ca22?軌跡是兩定點間的線段；當時，動點的軌跡不存在。ca22?必備方法：1、掌握橢圓定義的集合語言表述有助于增強駕馭數學符號語言的能力，橢圓的

2、集合語言表述如下：||22|||||2121FFaaMFMFMP????若為橢圓上任意一點，則有。M21||||2MFMFa??2、一般地，遇到與橢圓的焦點距離有關的問題都可以考慮用橢圓的定義解決。典例導悟：例1、已知，是橢圓C的兩個焦點，過且垂直于軸的直線交C于)01(1?F)01(2F2FxA、B兩點，且，則C的方程為（）3||?ABA、B、C、D、1222??yx12322??yx13422??yx14522??yx例2、已知點，

3、直線與橢圓相交于A、B兩點，則)03(M)3(??xky1422??yx的周長為（）ABM?A、4B、8C、12D、16例3、設橢圓的左、右焦點分別為、，是上的點，)0(1:2222????babyaxC1F2FPC，，則的離心率為（）212FFPF?o3021??FPFCA、B、C、D、63312133考點2、橢圓的標準方程：1、橢圓的標準方程：（1）焦點在x軸上時：（）22221xyab??0ab??用橢圓的定義和正弦、余弦定理。3

4、、涉及直線與橢圓相交問題，常將直線方程與橢圓方程聯立方程組，消元轉化為一元二次方程，然后結合判別式、根與系數關系（，）解題。abxx???21acxx?214、涉及中點弦問題，常用點差法來解決（一、設點；二、代點；三、作差）標準方程)0(12222????babyax)0(12222????babxay簡圖范圍byax??||||bxay??||||頂點)0()0(ba??)0()0(ba??對稱軸軸，軸xy對稱中心坐標原點O焦點坐標)

5、0(c?)0(c?軸長軸長為，短軸長為a2b2焦距cFF2||21?離心率（）ace?10??e，，間關abc系222bac??焦點三角形（）2tan221?bSPFF?????21PFF弦長公式212212212212214))[(11(4))[(1(||yyyykxxxxkPP????????橢圓上點到焦點的最小距離為，最大距離為。ca?ca?典例導悟：例1、設橢圓的兩個焦點分別為、，過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點，若1F2F2FP為