1、5.3“平行線的性質(zhì)”教學案例與分析一.內(nèi)容和內(nèi)容解析內(nèi)容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書》七年級數(shù)學（下冊）5.3.1內(nèi)容解析：本課的主要內(nèi)容是引導學生探究平行線的性質(zhì)以及性質(zhì)的初步運用.它是在學生學習了平行線及其判定知識的基礎(chǔ)上進行學習的，它是直線平行的繼續(xù)，也是后面研究平移以及證明兩角相等，同旁內(nèi)角互補等內(nèi)容的基礎(chǔ)和依據(jù)，是“空間與圖形”的重要組成部分。本節(jié)課將以“生活數(shù)學”、“活動思考”、“表達應用”為主線開展課堂教學，以學

2、生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設問題情境，引導學生活動，并在活動中激發(fā)學生認真思考、積極探索，主動獲取數(shù)學知識，從而促進學生研究性學習方式的形成，同時通過小組內(nèi)學生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學生合作性學習精神。此外本節(jié)課在教學過程中力圖向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想以及類比思想，為今后數(shù)學方法的學習奠定了基礎(chǔ).鑒于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學重點是：平行線性質(zhì)的探究與證明.2、教材解析本節(jié)的主要內(nèi)容是探究平行線的性質(zhì)，教科書通過設置“探究”、“思考”

3、、“運用”讓學生學生通過探索活動來發(fā)現(xiàn)結(jié)論，然后再對結(jié)論進行說明，論證。由實驗幾何到論證幾何逐步過渡，從說理到簡單推理過渡，讓學生感受推理論證的作用，使說理、推理作為觀察、實驗探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，逐步培養(yǎng)學生言之有據(jù)的習慣。3、目標和目標解析目標：1、知識與技能：掌握平行線的三條性質(zhì)應用平行線的性質(zhì)進行簡單的推理和計算.2、過程與方法：在平行線性質(zhì)的探究過程中，讓學生經(jīng)歷觀察、猜想分析、歸納、概括的全過程，進一步發(fā)展符號感和推理能力

4、。通過探究平行線的性質(zhì)，學生通過活動感受知識的形成過程，加強對知識的理解.在性質(zhì)的證明過程中滲透數(shù)形結(jié)合和化歸思想。3、情感態(tài)度與價值觀：在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數(shù)學的熱情和團結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。通過學習平行線的性質(zhì)與判定的聯(lián)系與區(qū)別，讓學生懂得事物之間是普遍聯(lián)系，又是相互區(qū)別的這一辯證唯物主義思想.目標解析：達成目標（1）的標志是：學生通過觀察、猜想、分析、歸納、獨立自主的概括出平

5、行線的三條性質(zhì).達成目標（2）（3）的標志是：在與同學們的合作交流過程中，學會把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，獲得解決問題的方法，拓寬思維能力.在經(jīng)歷學習知識的活動過程中，獲得成功的體驗，樹立自信心，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.4、教學問題診斷分析通過上一節(jié)的學習，學生已初步掌握了由同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系來判定兩直線平行的三種方法。在這一節(jié)里，來研究相反的問題。已知兩條直線平行，來尋找同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系。平行線

6、的“判定”，是為了判斷兩條直線是否平行，就要先研究同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系，當知道了“同位角相等”或“內(nèi)錯角相等”或“同旁內(nèi)角互補”時，就可以判定這兩條直線平行。它們是由“數(shù)”到“形”的判斷。平行線的“性質(zhì)”，是已經(jīng)知道兩條直線平行時，就可以推出同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補的數(shù)量關(guān)系，即“平行線”這種圖形具有的性質(zhì)。它們是由“形”到“數(shù)”的說理。由于學生尚未具有嚴密的邏輯思維能力，因而在應用中容易把兩者混淆?；谝陨戏?/p>

7、析，本節(jié)課的教學難點是：平行線的性質(zhì)與平行線的判定的區(qū)別以及綜合運用?！遖∥b（已知）∴∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）又∠1＝∠3（對頂角相等）∠1∠4＝180（鄰補角的定義）∴∠2＝∠3（等量代換）∠2∠4＝180（等量代換）3.學生總結(jié)、表述4.教師展示：平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）平行線性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）【設計意圖

8、】：學生從實踐中得到的知識印象最深刻.在實驗的基礎(chǔ)上，組內(nèi)同學相互幫助、討論進行推理證明.鍛煉學生的歸納、表達能力，鼓勵學生敢于發(fā)表自己的觀點.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力以及嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度.逐步鍛煉學生的推理能力，并進一步鞏固對定理的理解及語言的規(guī)范，感受成功的喜悅，樹立學習數(shù)學的信心.問題五：平行線的這三個性質(zhì)，與上兩節(jié)課學習的平行線的三個判定方法比較，請說出它們之間有什么聯(lián)系？有什么區(qū)別？學生口答后，教師歸納指出：平行線的判定和性質(zhì)研究

9、的都是兩直線被第三條直線所截的圖形，可以說這個圖形是它們共同的、必備的前提條件；它們的區(qū)別是：平行線的性質(zhì)和平行線的判定中的條件和結(jié)論恰好相反：（四）.實際應用，優(yōu)勢互補【例題解析】例1.圖5.33（教科書第19頁）是梯形有上底的一部分。已經(jīng)量得∠A＝100，∠B＝115，梯形另外兩個角各是多少度？例2.如圖，已知∠AMB=∠ENF，∠BCN=∠BDE，求證：∠CAF=∠AFD【設計意圖】：設置例1的目的是鞏固平行線的三條性質(zhì).通過例2