1、對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)一、一、教材分析教材分析《對數(shù)函數(shù)》出現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)必修一第二章第二節(jié)第二課時。對數(shù)函數(shù)是高中數(shù)學(xué)在指數(shù)函數(shù)之后的重要初等函數(shù)之一，無論從知識角度還是思想方法的角度對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)都有類似之處。與指數(shù)函數(shù)相比，對數(shù)函數(shù)所涉及的知識更豐富、方法更靈活、能力要求也更高。而且學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)是對指數(shù)函數(shù)知識和方法的鞏固、深化和提高，指出對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)反映了兩個變量的相互關(guān)系，蘊(yùn)含了函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，是以

2、后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的部分，也是高考的必考內(nèi)容。也為解決函數(shù)總和問題及其在實(shí)際中的應(yīng)用奠定良好的基礎(chǔ)。二、二、學(xué)情分析學(xué)情分析函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，而對數(shù)函數(shù)是高中階段所要研究的重要的基本初等函數(shù)之一學(xué)生在高中有一定的形象思維和抽象思維能力，已經(jīng)學(xué)習(xí)了三種基本函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，已經(jīng)具有一定的函數(shù)基礎(chǔ)知識，并且在對數(shù)函數(shù)之前學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用；具備通過類比指數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)來認(rèn)識對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

3、因此本節(jié)對數(shù)函數(shù)既是對以前函數(shù)知識的拓展和延伸，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識與理解本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識體系更加完整、系統(tǒng)，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)提供了必要的基礎(chǔ)知識三、三、教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)難點(diǎn)依據(jù)對教材和學(xué)情的分析，遵循《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對本節(jié)的教學(xué)要求，將對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)此節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)設(shè)置為：（一）教學(xué)目標(biāo)：（一）教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能：進(jìn)一步理解對數(shù)函數(shù)的定義，掌握對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)；初

4、步利用對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)來解決簡單問題（會求對數(shù)函數(shù)的定義域；會用對數(shù)函數(shù)的定義比較兩個對數(shù)的大?。?。2.過程與方法目標(biāo)：經(jīng)過探究對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題和歸納問題的思維能力以及數(shù)學(xué)交流能力，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和科學(xué)正確的計(jì)算能力；滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等基本數(shù)學(xué)思想方法。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：在學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)過程中，使學(xué)生學(xué)會認(rèn)識事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識，感受數(shù)學(xué)、理解

5、數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。（二）教學(xué)重點(diǎn)：（二）教學(xué)重點(diǎn)：掌握對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)（三）教學(xué)難點(diǎn)：（三）教學(xué)難點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的圖像與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系；對數(shù)函數(shù)性質(zhì)中，對于底數(shù)大于一和小于一兩種情況函數(shù)值的不同變化四、四、教學(xué)過程：教學(xué)過程：猜想：以3為底和以13為底的對數(shù)圖像2.觀察和的圖像，可以得出它們有那些特=log2=log12征類比指數(shù)函數(shù)圖像，得到以下結(jié)論①圖像位于y軸右側(cè)→定義域②圖像可以沿y軸上下

6、無限延伸→值域③從左往右，圖像上升（下降）→單調(diào)性④過定點(diǎn)（10）⑤不關(guān)于原點(diǎn)和y軸對稱→非奇非偶⑥兩函數(shù)的圖像關(guān)于x軸對稱3.對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)a＞10＜a＜1圖像定義域：（0，∞）值域：R過點(diǎn)（10），即當(dāng)x=1時，y=0當(dāng)x＞1時，y＞0；當(dāng)0＜x＜1時，y＜0當(dāng)x＞1時，y＜0；當(dāng)0＜x＜1時，y＞0性質(zhì)在（0，∞）上是增函數(shù)在（0，∞）上是減函數(shù)4.比較對數(shù)函數(shù)的大?。?）化為同底數(shù)后利用函數(shù)的單調(diào)性（2）化為同真數(shù)后利用圖像比較