1、第1頁共15頁江蘇省新海高級(jí)中學(xué)2009屆高三數(shù)學(xué)模擬試卷數(shù)學(xué)（必做題）一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分不需要寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上1.函數(shù)的值域?yàn)開______________.)21(log22?x2.復(fù)數(shù)且，則的值為___________.32zaiaR???21322zi??a3.已知點(diǎn)(34)(63)AB??位于直線:10laxy???異側(cè)且到直線的距離相等，則實(shí)數(shù)a的值l等于____

2、________.4.對(duì)任意非零實(shí)數(shù)a、b，若ab的運(yùn)算原理如圖所示，則=______.?41log25.05.0?5.如圖是2008年北京奧運(yùn)會(huì)上男子跳臺(tái)跳水比賽中，12位評(píng)委為某個(gè)運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分之后，所剰數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為__________.6.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積等于__________.7.已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)且是其極大值則實(shí)數(shù)的取值范圍是)(xf))(2()(axxa

3、xf???)(afa___________.8.已知函數(shù)若則的取值范圍是.科網(wǎng)2[11]()[11]xfxxx????????[()]2ffx?x9.函數(shù)的部分圖像如圖所示tan()42yx????則__________.???ABOBOA)(10.已知數(shù)列的通項(xiàng)其前項(xiàng)和為則使成立的正整數(shù)的最小值是??na1121??nannnS0?nSn__________.BBAyx1O第9題圖第3頁共15頁xyOF1F2M第17題圖題圖⑵已知點(diǎn)和

4、圓:過點(diǎn)的動(dòng)(13)PO222xyb??P直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)在線段上取一點(diǎn)lOABAB滿足:(且).QAPPB???????????AQQB??????????0??1???求證:點(diǎn)總在某一條定直線上運(yùn)動(dòng)并求出該直線的方程.Q18.(本小題滿分16分）某倉庫為了保持庫內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施.該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中2AB?米，0.5BC?米.上部CmD是個(gè)半圓，固定點(diǎn)E為CD的中點(diǎn).EMN△是

5、由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動(dòng)且始終保持和AB平行的伸縮橫桿（MN和ABDC、不重合）.（1）當(dāng)MN和AB之間的距離為1米時(shí)，求此時(shí)三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積；（2）設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)??Sfx?；（3）當(dāng)MN與AB之間的距離為多少米時(shí)，三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積最大？并求出這個(gè)最大面積.19.(本小題滿分16分）