1、河南科技學院碩士專業(yè)學位研究生課程教學大綱課程名稱課程名稱所在院（系）所在院（系）適用領域適用領域(方向方向)大綱撰寫負責人大綱撰寫負責人學院領導學院領導(簽字簽字)研究生處領導研究生處領導(簽字簽字)填表日期填表日期河南科技學院碩士專業(yè)學位研究生課程教學大綱樣例樣例：課程編號：30110001課程名稱：矩陣論英文名稱：TheTheyofMatrices課程類別：學位課學分：4開課單位：11（理學院數(shù)學系）開課學期：1適用領域(方向)：

2、工程碩士各領域教學方式：講授考核方式：考試預修課程：線性代數(shù)、高等數(shù)學總學時：60課內理論學時：60實驗學時：上機理論學時：一、教學目的與要求本課程較全面、系統(tǒng)地介紹矩陣的基本理論、方法和某些應用，重點是線性空間及其映射、變換，以及矩陣運算等。難點是理解線性空間、線性映射、線性變換的不變子空間、算子范數(shù)等抽象概念以及計算線性映射在基下的矩陣、矩陣在相抵下的標準形和矩陣的各種因子分解等。通過本課程中基本概??念和基本定理的闡述和論證，培養(yǎng)

3、研究生的抽象思維與邏輯推理能力，提高研究生的數(shù)學素養(yǎng)。在重視數(shù)學論證的同時，強調數(shù)學概念的物理、力學等實際背景，培養(yǎng)研究生應用數(shù)學知識解決實際工程技術問題的能力。通過本課程的學習，要求研究生掌握矩陣的基本理論和方法，為學習后續(xù)課程、開展科學研究打好基礎。二、課程內容與學時分配第一章線性空間與內積空間（8學時）11預備知識：集合映射與數(shù)域12線性空間13基與坐標14線性子空間15線性空間的同構16內積空間第二章線性映射與線性變換（8學時）

4、21線性映射及其矩陣表示22線性映射的值域與核23線性變換24特征值與特征向量25矩陣的相似對角形26線性變換的不變子空間27酉（正交）變換與酉（正交）矩陣第三章?矩陣與矩陣的Jdan標準形（8學時）31一元多項式32?矩陣及其在相抵下的標準形33?矩陣的行列式因子和初等因子34矩陣相似的條件35矩陣的Jdan標準形36CayleyHamilton定理與最小多項式第四章矩陣的因子分解（8學時）41初等矩陣42滿秩分解43三角分解44QR