1、20152015年寧波市高三五校適應(yīng)性考試年寧波市高三五校適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（理科）數(shù)學(xué)（理科）說明：本試卷分第說明：本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共卷（非選擇題）兩部分，共150分。分。注意：本卷考試時間注意：本卷考試時間120分鐘，請考生將所有題目都做在答題卷上。分鐘，請考生將所有題目都做在答題卷上。參考公式：參考公式：球的表面積公式柱體的體積公式S=4πR2V=Sh球的體積公式其中S表示柱體的底面

2、積，h表示柱體的高V=34πR3臺體的體積公式其中R表示球的半徑V=31h(S121SSS2)錐體的體積公式其中S1S2分別表示臺體的上、下底面積，V=31Shh表示臺體的高其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高選擇題部分選擇題部分(40分)一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共8小題小題每小題每小題5分共4040分.在每個小題給出的四個選項中只有一項是符合在每個小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）題目要求的）1.已知命題“

3、:p0??x，xx?ln”，則p?為()A.0??x，lnxx?B.0??x，lnxx?C.0??x，xx?lnD.0??x，xx?ln2.已知互不相等的正數(shù)qpdcba滿足dbca成等差數(shù)列，qbpa成等比數(shù)列，則()A.qdpc??B.qdpc??C.qdpc??D.qdpc??3.已知直線ba，平面??，且??a，??b，則“ba?”是“??”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件4.函

4、數(shù)1211111()()()()()nnfxfxfxxxfxxfx????????則函數(shù)2015()fx是（）A.奇函數(shù)但不是偶函數(shù)B.偶函數(shù)但不是奇函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)5.已知不存在整數(shù)x使不等式2(4)(4)0axax????成立，則實數(shù)a的取值范圍為()A.(0)??B.(02]C.[12]D.[14]6.已知某幾何體的三視圖(單位：cm)，如圖所示，則此幾何體的外接球的體積為()A.392cm

5、?B.336cm?(側(cè)6側(cè)側(cè))221側(cè)側(cè)側(cè)側(cè)側(cè)側(cè)側(cè)側(cè)側(cè)ABC?中，內(nèi)角CBA的對邊分別為cba，且1)cos(32cos???CBA(Ⅰ）求角A的大小；(Ⅱ)若81coscos??CB，且ABC?的面積為32，求a17.(本小題滿分15分)如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，5AB?，43ADBD??，將BCD?沿著BD翻折到平面1BCD處(不與平面ABCD重合)，EF分別為對邊1ABCD的中點，(Ⅰ)求證：EFBD?；(Ⅱ)若異面直線1

6、EFBC所成的角為30?，求二面角1CABD??的平面角的正切值.18.(本小題滿分15分)如圖，已知橢圓2222:1(0)xyCabab????的離心率12e?，右焦點為F，右頂點為A，P為直線54xa?上的任意一點，且()2PFPAAF???????????????.(Ⅰ)求橢圓C的方程；(Ⅱ)若過點P所作橢圓C的切線l與坐標軸不平行，切點為Q，且交y軸于點T，試確定x軸上是否存在定點M，使得sin2|cos|OTQTQM???.若