1、1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、新課引入一、新課引入1、提問(wèn)：（1）地球繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)的軌跡可近似看成是什么圖形？（橢圓）（2）列舉一些橢圓的具體例子。2、演示：取一條一定長(zhǎng)為的細(xì)繩，把它的兩個(gè)端點(diǎn)固定在小黑板上的和兩點(diǎn)2a1F2F（），用筆尖拉緊繩，使筆尖在小黑板上慢慢移動(dòng)，畫(huà)出一個(gè)橢圓。12||2FFa提問(wèn)：橢圓是滿(mǎn)足什么條件的點(diǎn)的軌跡？二、新課講解二、新課講解1、橢圓的定義橢圓的定義平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)、的距離的和等

2、于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡叫做橢1F2F12||FF圓，這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)之間的距離叫橢圓的焦距。若為橢圓上任意一點(diǎn)，則有。M12||||2MFMFa=2、橢圓方程的推導(dǎo)：橢圓方程的推導(dǎo)：（1）由學(xué)生思考建立方案，經(jīng)對(duì)比、歸納可得下列兩種方案：由學(xué)生思考建立方案，經(jīng)對(duì)比、歸納可得下列兩種方案：方案一方案二（2）選定方案一，推導(dǎo)過(guò)程：選定方案一，推導(dǎo)過(guò)程：①建系：以和所在直線(xiàn)為軸，線(xiàn)段的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系；1F2Fx12

3、FF②設(shè)點(diǎn)：設(shè)是橢圓上任意一點(diǎn)，設(shè)，則，()Mxy12||2FFc=1(0)Fc；2(0)Fc3例1：求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1），焦點(diǎn)在軸上；（2）焦點(diǎn)在軸上。43ab??x115bc??y練習(xí)練習(xí)1：求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（4，0）、（4，0），橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離的P和等于10。（2）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，2）、（0，2），并且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)。3522???????例2：（：（1）已