1、§6.7聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的系統(tǒng)估計(jì)方法the Systems Estimation Methods,一、聯(lián)立方程模型隨機(jī)誤差項(xiàng)方差—協(xié)方差矩陣 二、三階段最小二乘法簡(jiǎn)介三、完全信息最大似然法簡(jiǎn)介,一、聯(lián)立方程模型隨機(jī)誤差項(xiàng)方差—協(xié)方差矩陣,⒈隨機(jī)誤差項(xiàng)的同期相關(guān)性,隨機(jī)誤差項(xiàng)的相關(guān)性不僅存在于每個(gè)結(jié)構(gòu)方程不同樣本點(diǎn)之間，而且存在于不同結(jié)構(gòu)方程之間。對(duì)于不同結(jié)構(gòu)方程的隨機(jī)誤差項(xiàng)之間，不同時(shí)期互不相關(guān)，只有同期的隨機(jī)

2、誤差項(xiàng)之間才相關(guān)，稱為具有同期相關(guān)性。,⒉具有同期相關(guān)性的方差—協(xié)方差矩陣,,,假設(shè)：對(duì)于一個(gè)結(jié)構(gòu)方程的隨機(jī)誤差項(xiàng)，在不同樣本點(diǎn)之間，具有同方差性和序列不相關(guān)性。即,對(duì)于不同結(jié)構(gòu)方程的隨機(jī)誤差項(xiàng)之間，具有且僅具有同期相關(guān)性。即,于是，聯(lián)立方程模型系統(tǒng)隨機(jī)誤差項(xiàng)方差—協(xié)方差矩陣為：,二、三階段最小二乘法簡(jiǎn)介(3SLS,Three Stages Least Squares),⒈概念,3SLS是由Zellner和Theil于1962年提出

3、的同時(shí)估計(jì)聯(lián)立方程模型全部結(jié)構(gòu)方程的系統(tǒng)估計(jì)方法。其基本思路是 3SLS=2SLS+GLS 即首先用2SLS估計(jì)模型系統(tǒng)中每一個(gè)結(jié)構(gòu)方程，然后再用GLS估計(jì)模型系統(tǒng)。,⒉三階段最小二乘法的步驟,⑴ 用2SLS估計(jì)結(jié)構(gòu)方程,得到方程隨機(jī)誤差項(xiàng)的估計(jì)值。,,,,,,,OLS估計(jì),OLS估計(jì),,,⑵ 求隨機(jī)誤差項(xiàng)方差—協(xié)方差矩陣的估計(jì)量,⑶ 用GLS估計(jì)原模型系統(tǒng),得到結(jié)構(gòu)參數(shù)的3SLS估計(jì)量為：,⒊三階段最小二乘法估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性

4、質(zhì),⑴如果聯(lián)立方程模型系統(tǒng)中所有結(jié)構(gòu)方程都是可以識(shí)別的，并且非奇異，則3SLS估計(jì)量是一致性估計(jì)量。⑵ 3SLS估計(jì)量比2SLS估計(jì)量更有效。為什么？⑶如果Σ是對(duì)角矩陣，即模型系統(tǒng)中不同結(jié)構(gòu)方程的隨機(jī)誤差項(xiàng)之間無(wú)相關(guān)性，那么可以證明3SLS估計(jì)量與2SLS估計(jì)量是等價(jià)的。⑷這反過(guò)來(lái)說(shuō)明，3SLS方法主要優(yōu)點(diǎn)是考慮了模型系統(tǒng)中不同結(jié)構(gòu)方程的隨機(jī)誤差項(xiàng)之間的相關(guān)性。,三、完全信息最大似然法簡(jiǎn)介（FIML,Full Informati

5、on Maximum Likelihood）,⒈概念,另一種已有實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)立方程模型的系統(tǒng)估計(jì)方法。Rothenberg和Leenders于1964年提出一個(gè)線性化的FIML估計(jì)量。FIML是ML的直接推廣，是在已經(jīng)得到樣本觀測(cè)值的情況下，使整個(gè)聯(lián)立方程模型系統(tǒng)的或然函數(shù)達(dá)到最大以得到所有結(jié)構(gòu)參數(shù)的估計(jì)量。,⒉復(fù)習(xí)：多元線性單方程模型的最大似然估計(jì),i=1,2,…,n,Y的隨機(jī)抽取的n組樣本觀測(cè)值的聯(lián)合概率,對(duì)數(shù)或然函數(shù)為,參數(shù)的

6、最大或然估計(jì),⒊復(fù)習(xí)：有限信息最大或然法(LIML，Limited Information Maximum Likelihood ),以最大或然為準(zhǔn)則、通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)化式模型進(jìn)行最大或然估計(jì)，以得到結(jié)構(gòu)方程參數(shù)估計(jì)量的聯(lián)立方程模型的單方程估計(jì)方法。由Anderson和Rubin于1949年提出，早于兩階段最小二乘法。適用于恰好識(shí)別和過(guò)度識(shí)別結(jié)構(gòu)方程的估計(jì)。,在該方法中，以下兩個(gè)概念是重要的： 一是這里的“有限信息”指的是每次估計(jì)只

7、考慮一個(gè)結(jié)構(gòu)方程的信息，而沒有考慮模型系統(tǒng)中其它結(jié)構(gòu)方程的信息； 二是這里的“最大或然法”是針對(duì)結(jié)構(gòu)方程中包含的內(nèi)生變量的簡(jiǎn)化式模型的，即應(yīng)用最大或然法求得的是簡(jiǎn)化式參數(shù)估計(jì)量，而不是結(jié)構(gòu)式參數(shù)估計(jì)量。,⒋完全信息最大似然函數(shù),ML的直接推廣,,,,對(duì)數(shù)或然函數(shù)對(duì)于協(xié)方差逆矩陣的元素取極大值的一階條件，得到協(xié)方差矩陣的元素的FIML估計(jì)量；對(duì)數(shù)或然函數(shù)對(duì)于待估計(jì)參數(shù)取極大值的一階條件，求解該方程系統(tǒng)，即可得到結(jié)構(gòu)參數(shù)的FIML