1、泉州智峰管理咨詢有限公司泉州智峰管理咨詢有限公司龔啟海咨詢機構提供龔啟海咨詢機構提供第28頁，共265頁相關與回歸分析相關與回歸分析第一節(jié)簡單線性相關分析一、相關關系的概念與種類(一)相關關系的概念在自然界和人類社會中，普遍著存在現(xiàn)象之間的相互依賴、相互制約的關系。一些現(xiàn)象在數(shù)量上的發(fā)展變化經常伴隨著另一些現(xiàn)象數(shù)量上的發(fā)展變化?，F(xiàn)象間的數(shù)量關系可分為兩種基本類型：①函數(shù)關系。它是指現(xiàn)象間存在的嚴格依存的、確定的因果關系，一種現(xiàn)象的數(shù)量變

2、化必然決定著另一種現(xiàn)象的數(shù)量變化，這種關系可通過精確的數(shù)學表達式來反映，比如，圓面積同其半徑的關系為s=πr2，自由落體落下的距離同時間的關系為h=gt2，等等。②相關關系。指的是現(xiàn)象之間確實21存在著數(shù)量關系，但這種關系不是嚴格確定的，當一種現(xiàn)象的數(shù)量發(fā)生變化時，另一種現(xiàn)象的數(shù)量可能在一定范圍內發(fā)生變化，出現(xiàn)不同的數(shù)值。比如，單位產品成本同產量之間的關系，一般說來，當工廠規(guī)模擴大，產品產量增加時，單位產品成本會隨之下降，這種變化趨勢體

3、現(xiàn)了規(guī)模經濟的效應，具有客觀性和普遍性。但由于影響產品成本的因素眾多，有主要的，也有次要的，有必然的，也有偶然的，有隨機的，也有非隨機的，有觀察得到的，也有觀察不到的，等等。同一產量水平下，可能會出現(xiàn)各種各樣的單位成本，或者某一確定的單位成本對應著不同的產量，兩者的關系不是唯一確定的。糧食收獲量與施肥量之間、商品價格與需求量之間、身高與體重之間等都具有類似的特征，這種關系就是相關關系。函數(shù)關系與相關關系既有區(qū)別，又有聯(lián)系。由于觀察和實驗

4、中的誤差，函數(shù)關系往往通過相關關系表現(xiàn)出來；而當對現(xiàn)象之間的內在聯(lián)系和規(guī)律性了解得更加清楚的時候，相關關系又可能轉化為函數(shù)關系。在社會經濟領域里，一般說來，函數(shù)關系反映了現(xiàn)象間關系的理想化狀態(tài)，相關關系則反映了現(xiàn)象間關系的現(xiàn)實化狀態(tài)，只有在大量觀察時，在平均的意義上，它才能被描述。綜上所述，相關關系是現(xiàn)象之間確實存在的，但關系數(shù)值不固定的相互依存關系。相關分析則是研究一個變量與另一個變量或另一組變量之間相關密切程度和相關方向的一種統(tǒng)計分

5、析方法。(二)相關關系的種類現(xiàn)象之間的相關關系是很復雜的，從不同的角度看，相關關系有不同的種類。1.固定相關和隨機相關。按變量的性質(是否是隨機變量)，相關關系可分固定相關和隨機相關。固定相關是指一個隨機變量與另一個或一組非隨機變量之間的的泉州智峰管理咨詢有限公司泉州智峰管理咨詢有限公司龔啟海咨詢機構提供龔啟海咨詢機構提供第28頁，共267頁的取值，y有多個可能的取值，但在一次試驗中，y只取其中一個可能值。由于x是非隨機變量，在實驗中其

6、取值可以控制并重復進行，所以在n次試驗中，x可能取n個相同或不同的值，相應地也有n個y的值，即得到一一對應的樣本資料(xy)。將這些數(shù)據按x的取值由小到大依次對應排列，即構成固定簡單線性相關表，又稱之為一維相關表。例9.1某地區(qū)居民人均收入水平(x)與其食品支出占生活費支出比重(y)之間具有相關關系，編制相關表如下（見表91）：表91一維相關表人均收入水平(元)x2803203905306506707908809101050食品支出占生

7、活費支出比重(%)y68.367.566.264.956.760.254.449.050.543.6從表91可以粗略看出，隨著居民人均收入水平的提高，食品支出占生活費支出的比重有下降的趨勢。將一一對應的(xy)描點于坐標系上，即構成散點圖，又稱相關圖。在相關圖上，以橫軸表示非隨機變量（x），以縱軸表示隨機變量(y)，通過觀察各對變量值坐標點的分布狀況，可以大致判斷變量之間相關的形態(tài)、方向和密切程度。利用表91資料，可繪制相關圖如下(見圖