1、平行四邊形在實際生活中的應用平行四邊形在實際生活中的應用學習的目的在于應用，因此，同學們在學習的過程當中，要時刻關注自己身邊的一切事物，要善于用數(shù)學的思想解決現(xiàn)實生活當中的問題，只有這樣才能提高自己的數(shù)學水平，為自己今后走上工作崗位打下牢固的基石。下面，以平行四邊形為例，給同學們說明如下：一、比較路線的長短例1如圖，是某城市街道示意圖，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE。甲、乙兩人同時從B站乘車到F站，甲乘1路車，路線B→A

2、→E→F；乙乘2路車，路線是B→D→C→F。假設兩車速度相同，途中耽誤時間相同，那么誰先到達F站？請說明理由。分析：要判斷甲、乙兩人誰先到達F站，就是要判斷二人所行走的路徑哪大哪小，即要比較兩條線路的長短。首先我們可以把本題的實際問題構建成數(shù)學模型——比較兩條線段的大小的問題，其次，把線路1、2用線段分別表示為：BAAEEF和BDDCCF，最后，再比較BAAEEF和BDDCCF大小關系。解：甲、乙兩人同時到達。理由如下：延長ED交BC與

3、G，因為，BA∥DE，AF∥BC，所以，四邊形ABGD是平行四邊形所以，AB=DG因為，BA∥DE，BD∥AE所以，四邊形ABDE是平行四邊形所以，BD=AE，AB=DE，所以，DE=DG因為，EC⊥BC，所以，CD是直角三角形ECG的中線，所以，CD=DE因為，AF∥BC，所以，F(xiàn)是EC的中點，所以，F(xiàn)C=EF，所以，DE=DG=AB=CD故，BAAEEF=BDDCCF，即B→A→E→F與B→D→C→F相等，因此，甲、乙兩人同時到達。

4、二、說明理由例2如圖，某村有一個四邊形池塘，在它四個角A、B、C、D處均有一棵桃數(shù)，該村準備擴池塘建養(yǎng)魚池，既想使池塘的面積擴大一倍，有想保留原來的四棵桃樹不動，使挖過的池塘更美觀，想挖成一個平行四邊形，請問能否實現(xiàn)。若能請設計，若不能，請說明理由。分析：由于四棵桃樹分別在四邊形的頂點上，所以要想把池塘想挖成一個平行四邊形，并且使池塘的面積擴大一倍，那么，這四棵桃樹應在平行四邊形的邊上，且應該每個邊上都有一棵桃樹，所以，我們可以經(jīng)過四個

5、頂點分別做對角線的平行線，如圖所示，就能夠解決此問題。解：能夠實現(xiàn)。理由如下：連結AC、BD，二者相交與H，再分別過A、B、C、D做ABCDFEGABCDABCDMNPQHMN∥AC，PQ∥AC，MQ∥BD，NP∥BD，那么，四邊形ANBH、BMCH、CQDH、DPAH分別都是平行四邊形，所以，；；ANBHABHSS平行四邊形21??BMCHBCHSS平行四邊形21??；CQDHCDHSS平行四邊形21??APDHADHSS平行四邊形2

6、1??因為，ADHCDHBCHABHABCDSSSSS????????四邊形=ANBHS平行四邊形2121BMCHS平行四邊形21CQDHS平行四邊形21APDHS平行四邊形=（）21APDHCQDHBMCHANBHSSSS平行四邊形平行四邊形平行四邊形平行四邊形???=21MQPNS平行四邊形因此，平行四邊形MQPN的面積比四邊形ABCD的面積擴大了一倍。三、動手操作例3王剛同學打算制作一個平行四邊形紙板，但手中只有一塊等腰三角形紙板