1、函數(shù)的應(yīng)用一、選擇題1如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時(shí)，漏斗盛滿液體，經(jīng)過3分鐘漏完已知圓柱中液面上升的速度是一個(gè)常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的高度，則H與下落時(shí)間t(分)的函數(shù)關(guān)系表示的圖象只可能是()解析：由于所給的圓錐形漏斗上口大于下口，當(dāng)時(shí)間取t時(shí)，漏斗中液面下落的高度不會(huì)12達(dá)到漏斗高度的，對(duì)比四個(gè)選項(xiàng)的圖象可知選B.12答案：B2某電信公司推出兩種手機(jī)收費(fèi)方式：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元一

2、個(gè)月的本地網(wǎng)內(nèi)打出電話時(shí)間t(分鐘)與打出電話費(fèi)s(元)的函數(shù)關(guān)系如圖，當(dāng)打出電話150分鐘時(shí)，這兩種方式電話費(fèi)相差()A10元B20元C30元D.元403解析設(shè)A種方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為S＝k1t＋20，B種方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為S＝k2t，當(dāng)t＝100時(shí)，100k1＋20＝100k2，∴k2－k1＝，t＝150時(shí)，150k2－150k1－20＝150－151520＝10.答案A3如圖為某質(zhì)點(diǎn)在4秒鐘內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度函數(shù)v＝v(t

3、)的圖象，則該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的總路程s＝()答案D6.放射性元素由于不斷有原子放射出微粒子而變成其他元素，其含量不斷減少，這種現(xiàn)象稱為衰變假設(shè)在放射性同位素銫137的衰變過程中，其含量M(單位：太貝克)與時(shí)間t(單位：年)滿足函數(shù)關(guān)系：M(t)＝M02－，其中M0為t＝0時(shí)銫137的含量已知t＝30t30時(shí)，銫137含量的變化率是－10ln2(太貝克年)，則M(60)＝()A5太貝克B75ln2太貝克C150ln2太貝克D150太貝克解析由題

4、意M′(t)＝M02－ln2，t30(－130)M′(30)＝M02－1ln2＝－10ln2，(－130)∴M0＝600，∴M(60)＝6002－2＝150.答案D7某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，如圖，為降低消耗，開源節(jié)流，現(xiàn)要從這些邊角料上截取矩形鐵片(如圖中陰影部分)備用，當(dāng)截取的矩形面積最大時(shí)，矩形兩邊長(zhǎng)x、y應(yīng)為()Ax＝15，y＝12Bx＝12，y＝15Cx＝14，y＝10Dx＝10，y＝14解析由三角形相似得＝，24

5、－y24－8x20得x＝(24－y)，54∴S＝xy＝－(y－12)2＋180，54∴當(dāng)y＝12時(shí)，S有最大值，此時(shí)x＝15.答案A二、填空題8擬定從甲地到乙地通話m分鐘的電話費(fèi)由f(x)＝1.06(0.50[m]＋1)給出，其中m0，[m]是大于或等于m的最小整數(shù)，若通話費(fèi)為10.6元，則通話時(shí)間m∈________.解析：∵10.6＝1.06(0.50[m]＋1)，∴0.5[m]＝9，∴[m]＝18，∴m∈(1718]答案：(171