1、☆這個(gè)挺好的這個(gè)挺好的!!2009年高考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編年高考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編——圓錐曲線(xiàn)圓錐曲線(xiàn)一、選擇題1.（2009全國(guó)卷Ⅰ理）設(shè)雙曲線(xiàn)22221xyab??（a＞0b＞0）的漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)y=x21相切，則該雙曲線(xiàn)的離心率等于()（A）3（B）2（C）5（D）6解：設(shè)切點(diǎn)00()Pxy，則切線(xiàn)的斜率為00|2xxyx??.由題意有0002yxx?又2001yx??解得:220121()5bbxeaa??????.2.（2009全

2、國(guó)卷Ⅰ理）已知橢圓22:12xCy??的右焦點(diǎn)為F右準(zhǔn)線(xiàn)為l，點(diǎn)Al?，線(xiàn)段AF交C于點(diǎn)B，若3FAFB?????????則||AF?????=(A).2(B).2(C).3(D).3解:過(guò)點(diǎn)B作BMl?于M并設(shè)右準(zhǔn)線(xiàn)l與X軸的交點(diǎn)為N，易知FN=1.由題意3FAFB?????????故2||3BM?.又由橢圓的第二定義得222||233BF???||2AF??.故選A3.（2009浙江理）過(guò)雙曲線(xiàn)22221(00)xyabab????

3、的右頂點(diǎn)A作斜率為1?的直線(xiàn)，該直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的交點(diǎn)分別為BC若12ABBC?????????，則雙曲線(xiàn)的離心率是()w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA2B3C5D10答案：C【解析】對(duì)于??0Aa，則直線(xiàn)方程為0xya???，直線(xiàn)與兩漸近線(xiàn)的交點(diǎn)為B，C，22()aabaabBCabababab???????????，則有22222222()ababababBCABabababab???????????????????

4、???，因22245ABBCabe?????????????4.（2009浙江文）已知橢圓22221(0)xyabab????的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B在橢圓上，且BFx?軸，直線(xiàn)AB交y軸于點(diǎn)P若2APPB?????????，則橢圓的離心率是（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA32B22C13D125D【命題意圖】對(duì)于對(duì)解析幾何中與平面向量結(jié)合的考查，既體現(xiàn)了幾何與向量的交匯，也體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的巧妙應(yīng)用【解析】對(duì)于橢圓，因

5、為2APPB?????????，則1222OAOFace?????w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7.(2009山東卷理)設(shè)雙曲線(xiàn)12222??byax的一條漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn)y=x21只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的離心率為().A.45B.5C.25D.5【解析】:雙曲線(xiàn)12222??byax的一條漸近線(xiàn)為xaby?由方程組21byxayx????????消去y得210bxxa???有唯一解14.（2009江西卷文）設(shè)1F和2F為雙曲線(xiàn)

6、22221xyab??(00ab??)的兩個(gè)焦點(diǎn)若12FF，，(02)Pb是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)則雙曲線(xiàn)的離心率為A32B2C52D3答案：B【解析】由3tan623cb???有2222344()cbca???則2cea??故選B.15.（2009江西卷理）過(guò)橢圓22221xyab??(0ab??)的左焦點(diǎn)1F作x軸的垂線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)P，2F為右焦點(diǎn)，若1260FPF???，則橢圓的離心率為A22B33C12D13w.w.w.k.s.5.u

7、.c.o.m答案：B【解析】因?yàn)?()bPca??，再由1260FPF???有232baa?從而可得33cea??，故選B16.（2009天津卷文）設(shè)雙曲線(xiàn))00(12222????babyax的虛軸長(zhǎng)為2，焦距為32，則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（）Axy2??Bxy2??Cxy22??Dxy21??【解析】由已知得到23122?????bcacb，因?yàn)殡p曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在x軸上，故漸近線(xiàn)方程為xxaby22????【考點(diǎn)定位】本試題主要考查了雙

8、曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)和運(yùn)用?？疾炝送瑢W(xué)們的運(yùn)算能力和推理能力。17.(2009湖北卷理)已知雙曲線(xiàn)22122xy??的準(zhǔn)線(xiàn)過(guò)橢圓22214xyb??的焦點(diǎn)，則直線(xiàn)2ykx??與橢圓至多有一個(gè)交點(diǎn)的充要條件是A.1122K????????B.1122K???????????????????C.2222K????????D.2222K?????????????????????【解析】易得準(zhǔn)線(xiàn)方程是2212axb??????所以222241cabb

9、?????即23b?所以方程是22143xy??聯(lián)立2ykx??可得223(4k16k)40xx??由0??可解得A18.（2009四川卷文）已知雙曲線(xiàn))0(12222???bbyx的左、右焦點(diǎn)分別是1F、2F，其一條漸近線(xiàn)方程為xy?，點(diǎn))3(0yP在雙曲線(xiàn)上.則1PF2PF＝A.－12B.－2C.0D.4【解析】【解析】由漸近線(xiàn)方程為xy?知雙曲線(xiàn)是等軸雙曲線(xiàn)，∴雙曲線(xiàn)方程是222??yx，于是兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（－2，0）和（2，0