1、高三數(shù)學(xué)試卷第1頁（共14頁）南京市南京市2012屆高三第一次調(diào)研測試屆高三第一次調(diào)研測試數(shù)學(xué)2011.09注意事項：注意事項：1.本試卷共160分.考試用時120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、考試號寫在答題紙上.考試結(jié)束后，交回答題紙.參考公式：一組數(shù)據(jù)的方差，其中為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).2222121[()()()]nsxxxxxxn?????????x一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1計算。10co

2、s3??2.若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則m=。2()1mimRii???是虛數(shù)單位3.某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x810119.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，則其方差為。4.已知等比數(shù)列an的各項均為正數(shù).若a1=3，前三項的和為21，則a4a5a6=。5.設(shè)P和Q是兩個集合，定義集合.若，|PQxxPxQ????且1234P?，，，，則。1|22QxxxR????PQ??6.根據(jù)如圖所示的偽代碼，可知輸出的結(jié)果I為。7.已知扇

3、形的周長為8cm，則該扇形面積的最大值為cm2。8.過橢圓的左頂點A作斜率為1的直線，與該橢圓的另一個交點為M，與y22221(0)xyabab????軸的交點為B.若AM=MB，則該橢圓的離心率為。9.若方程在區(qū)間上有解，則滿足所有條件的k的值的和lg||||5xx???(1)()kkkR??為。10.如圖，海岸線上有相距5海里的兩座燈塔A，B，燈塔B位于燈塔A的正南方向.海上停泊著兩艘輪船，甲位于燈塔A的北偏西750方向，與A相距海

4、里的D處；乙船位于燈塔B的北偏西600方向，與B相距5海里的32C處.則兩艘船之間的距離為海里.S←1I←1WhileS51ISSI???1II??EndWhilePrintI第（6）題DCBA高三數(shù)學(xué)試卷第3頁（共14頁）16（本題滿分14分）如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=600，Q為AD中點.（1）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；（2）點M在線段PC上，PM=tPC，試確定實數(shù)t的值，使得PA

5、平面MQB.17.（本題滿分14分）已知函數(shù).2()2cos23sincosfxxxx??（1）求函數(shù)在區(qū)間上的值域；()fx[]63???（2）在△ABC中，若求的值.()2fC?2sincos()cos()BACAC????tanA18.（本題滿分16分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線上橫坐標(biāo)為4的點到該拋物線的焦點的距離為22ypx?5.（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)點C是拋物線上的動點.若以點C為圓心的圓在y軸上截得的

6、弦長為4，求證：圓C過定點.19.（本題滿分16分）設(shè)，函數(shù).0a?2()|ln1|fxxax???（1）當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；1a?()yfx?1x?（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值.[1)x???()fx20.（本題滿分16分）在數(shù)列中，已知，且.na10ap??2132nnaannnN??????（1）若數(shù)列為等差數(shù)列，求p的值；na（2）求數(shù)列的前n項和；nanS（3）當(dāng)時，求證：.2n?21211niinan?????BQPA