1、第二章離散信源2.1同時(shí)擲出兩個(gè)正常的骰子，也就是各面呈現(xiàn)的概率都為16，求：(1)“3和5同時(shí)出現(xiàn)”這事件的自信息；(2)“兩個(gè)1同時(shí)出現(xiàn)”這事件的自信息；(3)兩個(gè)點(diǎn)數(shù)中至少有一個(gè)是1的自信息量。解：(1)bitxpxIxpiii170.4181log)(log)(18161616161)(22=?=?===(2)bitxpxIxpiii170.5361log)(log)(3616161)(22=?=?===(3)bitxpxIxp

2、iii710.13611log)(log)(3611116161)(22=?=?===2.2居住某地區(qū)的女孩子有25%是大學(xué)生，在女大學(xué)生中有75%是身高160厘米以上的，而女孩子中身高160厘米以上的占總數(shù)的一半。假如我們得知“身高160厘米以上的某女孩是大學(xué)生”的消息，問獲得多少信息量？解：設(shè)隨機(jī)變量X代表女孩子學(xué)歷Xx1（是大學(xué)生）x2（不是大學(xué)生）P(X)0.250.75設(shè)隨機(jī)變量Y代表女孩子身高Yy1（身高160cm）y2（身

3、高log6不滿足信源熵的極值性。??????=??????17.016.017.018.019.02.0)(654321xxxxxxXPX解：585.26log)(657.2)17.0log17.016.0log16.017.0log17.018.0log18.019.0log19.02.0log2.0()(log)()(222222262==?=?=∑XHsymbolbitxpxpXHiii不滿足極值性的原因是。107.1)(6=∑i

4、ixp2.11每幀電視圖像可以認(rèn)為是由3?105個(gè)像素組成的，所有像素均是獨(dú)立變化，且每像素又取128個(gè)不同的亮度電平，并設(shè)亮度電平是等概出現(xiàn)，問每幀圖像含有多少信息量？若有一個(gè)廣播員，在約10000個(gè)漢字中選出1000個(gè)漢字來(lái)口述此電視圖像，試問廣播員描述此圖像所廣播的信息量是多少（假設(shè)漢字字匯是等概率分布，并彼此無(wú)依賴）？若要恰當(dāng)?shù)拿枋龃藞D像，廣播員在口述中至少需要多少漢字？解：1)symbolbitXNHXHsymbolbitnX