1、學(xué)校教學(xué)主樓人員緊急疏散策略建模摘要本文針對學(xué)校教學(xué)樓緊急疏散問題進行分析，討論了通過每個門的人流排數(shù)、全部通過的時間等作為評價指標(biāo)，建立了非線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型。應(yīng)用了matlab、方程的求解等知識。最后我們把總的時間劃分為三部分，即：出教室的時間、一樓教室門到大門的時間、全體人員通過大門的時間；首先根據(jù)門的寬度及通過門的速度算出每個教室全部學(xué)生出去的時間，然后根據(jù)走廊的長度計算出通過走廊的時間，再根據(jù)每秒走的臺階個數(shù)及臺階的總數(shù)計算出通

2、過樓梯時間，最后算出通過門的時間。雖然過程中每層樓都會有等待時間，通過計算及時間的轉(zhuǎn)換，可以得出等待的時間被包含在出主教大門口的時間里，就不用考慮等待時間。問題一先計算出一樓通過教室時間，其最長時間為30.7s討論出教室時是否會不會堵塞，經(jīng)計算得出出教室的時候會出現(xiàn)堵塞現(xiàn)象，所以取堵塞的時間，例如D區(qū)堵塞與不堵塞的時間分別為22.1s、21.36s；通過走廊的時間容易算出，我們考慮第一個人通過走廊的時間，所取的速度比較大（因為第一個人無

3、阻礙，在緊急逃生情況下，所行走的速度比較大）為3ms；在通過樓梯時候要考慮通過樓梯的人數(shù)，通過每個門（共有6個門，不考慮C區(qū)黑板后面的樓梯及BF區(qū)去之間的門，經(jīng)觀察此鐵門長期不可已銹死，所以這2個門不考慮，即：有4個）的寬度計算出能通過幾排人，針對每個樓梯單位排數(shù)所通過的人數(shù)相等，列方程計算（經(jīng)計算得出教室距離門的距離對此方法的計算無太大影響）出每個門的人數(shù)安排情況，來計算出通過樓梯的時間；通過門口的時間課通過瓶頸效應(yīng)計算出時間為205

4、.32s。最終得出時間為236.02s。問題二在基于問題一的計算方法可以得出不需要電梯的所需時間為236.02s，由于電梯每運輸10人消耗37.2s，基于六樓的特殊結(jié)構(gòu)、五樓上樓消耗的時間得出，只需6樓分配60人去坐電梯，但由于下樓之后還是在等待，通過問題一的方法可知時間不改變，為236.02s；對于集散地的選擇；可以考慮安全區(qū)來得出集散地的選擇。關(guān)鍵字：緊急疏散；非線性規(guī)劃；瓶頸效應(yīng)；2（2）一樓從教室疏散到各大門出口從教室疏散出來以

5、后，人流就會向通往下一層的出口（樓梯出口和大門出口）。我們可以先大致的算出一樓人流的分配，即通往各大門的人數(shù)，然后比較離大門的距離是否會影響人通過大門的總時間，若是人流可以銜接上，那距離的影響就可以忽略。此時人流的分配就只與各大門的寬度有關(guān)，根據(jù)各出口的有效寬度可知道每個出口同時可以通過的人的排數(shù)，再由公式就可算出一樓所有人通過大門所花的總Bcvpnd???2t時間。然后與第二樓的人下樓所需的時間比較，我們就可以知道在二樓的人經(jīng)走廊總t

6、和樓梯下到一樓的時候，一樓的人是否已經(jīng)疏散完畢。若沒有疏散完畢，則在一樓樓梯口就有可能發(fā)生堵塞現(xiàn)象。若是發(fā)生堵塞現(xiàn)象，二樓的人就必須等一樓的人疏散，在這里就有一個等待時間。關(guān)于等待時間，假若我們單獨拿出來算，是比較難算的，因為二樓的人與一樓的人銜接上的時間是比較模糊的一個時間，它夾在二樓的第一個人下來的時間與一樓的人全部疏散完畢的時間的中間。所以我們可以考慮把這段時間放在某一個大的過程中一起來考慮。所以這是我們可以就只考慮一樓的人通過大

7、門出口的時間，因為發(fā)生堵塞，因此在一樓最后一個人通過大門時，二樓的第一個人會緊跟在一樓最后通過出口的那個人的后面，這就是一樓與二樓部分的疏散過程。同理考慮二樓以上樓層，由結(jié)果可得知在每一層的樓梯口處是否會發(fā)生堵塞現(xiàn)象，如果都發(fā)生堵塞，那根據(jù)以上分析，六層樓的總的疏散過程，就可以統(tǒng)一考慮到一樓的四個大門之中去。（3）六樓總體的疏散過程基于（2）的思路，六樓總體的疏散過程就是各大門處人數(shù)的分配問題，但是，我們求出的總時間應(yīng)該是四個大門出口的

8、最后一個人通過大門的時間之中最長的一個時間。必然，每個大門的最后通過的人所花的時間不能相差太大，所以，我們可以考慮四個大門的最后通過的人所花的時間相差最短時的時間就是六樓總體的疏散時間。也就是時間的方差最小，即四個時間與四個時間的平均時間之差的平方和最小，因為有未知參數(shù)的平方，所以對于這個問題我們可以用非線性規(guī)劃的方法來求解。則目標(biāo)函數(shù)為方差最小，約束條件為通過每個大門出口的人數(shù)總和為六層樓里的實際總?cè)藬?shù)，即5367人，還有人數(shù)的正約束