1、(1)非封閉線的兩端都有“點(diǎn)”時(shí)，“點(diǎn)數(shù)”＝“段數(shù)”＋1。(2)非封閉線只有一端有“點(diǎn)”時(shí)，“點(diǎn)數(shù)”=“段數(shù)”。(3)非封閉線的兩端都沒有“點(diǎn)”時(shí)，“點(diǎn)數(shù)”＝“段數(shù)”1。(4)封閉線上，“點(diǎn)數(shù)”=“段數(shù)”。最簡(jiǎn)單、最基本的植樹問題只有這四類情形。例如，一條河堤長(zhǎng)420米，從頭到尾每隔3米栽一棵樹，要栽多少棵樹？這是第(1)種情形，所以要栽樹4203＋1＝141(棵)。例3一次檢閱，接受檢閱的一列彩車車隊(duì)共30輛，每輛車長(zhǎng)4米，前后每輛車

2、相隔5米。這列車隊(duì)共排列了多長(zhǎng)？如果車隊(duì)每秒行駛2米，那么這列車隊(duì)要通過535米長(zhǎng)的檢閱場(chǎng)地，需要多少時(shí)間？解：車隊(duì)間隔共有301＝29(個(gè))，每個(gè)間隔5米，所以，間隔的總長(zhǎng)為(301)5＝145(米)，而車身的總長(zhǎng)為304＝120(米)，故這列車隊(duì)的總長(zhǎng)為(301)5304＝265(米)。由于車隊(duì)要行265＋535＝800(米)，且每秒行2米，所以，車隊(duì)通過檢閱場(chǎng)地需要(265＋535)2＝400(秒)＝6分40秒。答：這列車隊(duì)共長(zhǎng)2

3、65米，通過檢閱場(chǎng)地需要6分40秒。例4下圖是五個(gè)大小相同的鐵環(huán)連在一起的圖形。它的長(zhǎng)度是多少？十個(gè)這樣的鐵環(huán)連在一起有多長(zhǎng)？解：如上圖所示。關(guān)鍵是求出重疊的“環(huán)扣”數(shù)(每個(gè)長(zhǎng)6毫米)。根據(jù)植樹問題的第(3)種情形知，五個(gè)連在一起的“環(huán)扣”數(shù)為51＝4(個(gè))，所以重疊部分的長(zhǎng)為6(51)＝24(毫米)，又4厘米=40毫米，所以五個(gè)鐵環(huán)連在一起長(zhǎng)4056(5－1)＝176(毫米)。同理，十個(gè)鐵環(huán)連在一起的長(zhǎng)度為40106(101)=346