1、1海韻教育數(shù)學(xué)（9）1322816625681226780學(xué)習(xí)這件事不在乎有沒有人教你學(xué)習(xí)這件事不在乎有沒有人教你最重要的是在于你自己有沒有覺悟和恒心最重要的是在于你自己有沒有覺悟和恒心第1頁共6頁數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想專題培訓(xùn)專題培訓(xùn)函數(shù)與幾何（一）函數(shù)與幾何（一）數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果，它是對數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)認(rèn)識，而數(shù)學(xué)方法是以數(shù)學(xué)為工具進(jìn)行科學(xué)研究的方法。數(shù)學(xué)思想與數(shù)

2、學(xué)方法是數(shù)學(xué)知識中奠基性成分，是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)能力必不可少的。數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練，是把知識型教學(xué)轉(zhuǎn)化為能力型教學(xué)的關(guān)鍵，是實(shí)話素質(zhì)教育的重要組成部分。初中數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法很多，最基本最主要的有：轉(zhuǎn)化的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想方法，分類討論的思想方法，函數(shù)與方程及幾何的思想方法等。本節(jié)就函數(shù)與幾何進(jìn)行專題培訓(xùn)例1、如圖，現(xiàn)有兩塊全等的直角三角形紙板Ⅰ，Ⅱ，它們兩直角邊的長分別為1和2將它們分別放置于平面直角坐標(biāo)系中的ΔAOB，ΔCO

3、D處，直角邊OB，OD在x軸上一直尺從上方緊靠兩紙板放置，讓紙板Ⅰ沿直尺邊緣平行移動當(dāng)紙板Ⅰ移動至ΔPEF處時，設(shè)PE，PF與OC分別交于點(diǎn)M，N，與x軸分別交于點(diǎn)G，H（1）求直線AC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)P是線段AC（端點(diǎn)除外）上的動點(diǎn)時，試探究：①點(diǎn)M到x軸的距離h與線段BH的長是否總相等？請說明理由；②兩塊紙板重疊部分（圖中的陰影部分）的面積S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及S取最大值時點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說

4、明理由AOEGBFHNCPIxyM（第1題答圖）KII3海韻教育數(shù)學(xué)（9）1322816625681226780學(xué)習(xí)這件事不在乎有沒有人教你學(xué)習(xí)這件事不在乎有沒有人教你最重要的是在于你自己有沒有覺悟和恒心最重要的是在于你自己有沒有覺悟和恒心第3頁共6頁練習(xí)二、如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)P為函數(shù)214yx?在第一象限內(nèi)的圖象上的任一點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），直線l過B（0，1）且與x軸平行，過P作y軸的平行線分別交x軸，l于C，Q，