1、1高三文科數(shù)學(xué)一摸專題復(fù)習(xí)（立體幾何）高三文科數(shù)學(xué)一摸專題復(fù)習(xí)（立體幾何）【基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)】【基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)】一、平行問(wèn)題一、平行問(wèn)題1直線與平面平行的判定與性質(zhì)直線與平面平行的判定與性質(zhì)定義定義判定定理判定定理性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)定理性質(zhì)定理圖形圖形條件條件a∥α結(jié)論結(jié)論a∥αb∥αa∩α＝a∥b2.面面平行的判定與性質(zhì)面面平行的判定與性質(zhì)判定判定定義定義定理定理性質(zhì)性質(zhì)圖形圖形條件條件α∥β，a?β結(jié)論結(jié)論α∥βα∥βa∥ba∥α平行問(wèn)題的轉(zhuǎn)化關(guān)系

2、：二、垂直問(wèn)題二、垂直問(wèn)題一、直線與平面垂直一、直線與平面垂直1直線和平面垂直的定義：直線和平面垂直的定義：直線直線l與平面與平面α內(nèi)的內(nèi)的都垂直，就說(shuō)直線都垂直，就說(shuō)直線l與平面與平面α互相垂互相垂直直2直線與平面垂直的判定定理及推論直線與平面垂直的判定定理及推論文字語(yǔ)言文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言判定定理判定定理一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直都垂直，則該直

3、線與此平面垂直推論推論如果在兩條平行直線中，有一條垂直于如果在兩條平行直線中，有一條垂直于平面，那么另一條直線也平面，那么另一條直線也垂直垂直這個(gè)平面這個(gè)平面3直線與平面垂直的性質(zhì)定理直線與平面垂直的性質(zhì)定理文字語(yǔ)言文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言性質(zhì)定理性質(zhì)定理垂直于同一個(gè)平面的兩條直線垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行平行4.4.直線和平面垂直的常用性質(zhì)直線和平面垂直的常用性質(zhì)3MEDCBAEDCBA圖1圖2（3）設(shè)）設(shè)，求三棱

4、錐，求三棱錐的體積。的體積。ABa?DAEF?二、線面平行與垂直的性質(zhì)二、線面平行與垂直的性質(zhì)例3、如圖、如圖4，在四棱錐，在四棱錐PABCD?中，平面中，平面PAD?平面平面ABCD，ABDC∥，PAD△是等邊三角形，已知是等邊三角形，已知24BDAD??，225ABDC??（1）求證：）求證：BD?平面平面PAD；（2）求三棱錐）求三棱錐APCD?的體積的體積例4、如圖，四棱錐、如圖，四棱錐P—ABCD中，中，平面平面ABCD，底，

5、底?PD面為正方形，為正方形，BC=PD=2，E為PC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，ABCD.31CBCG?（I）求證：）求證：；（II）求三棱錐）求三棱錐C—DEG的體積；的體積；PCBC?（III）AD邊上是否存在一點(diǎn)邊上是否存在一點(diǎn)M，使得，使得平面平面MEG。若存在，。若存在，PA求AM的長(zhǎng)；否則，說(shuō)明理由。的長(zhǎng)；否則，說(shuō)明理由?！咀兪健咀兪?】直棱柱】直棱柱ABCDA1B1C1D1底面底面ABCD是直角梯形，是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝

6、90，AB＝2AD＝2CD＝2.(Ⅰ)求證：求證：AC平面平面BB1C1C；(Ⅱ)A1B1上是否存一點(diǎn)上是否存一點(diǎn)P，?使得使得DP與平面與平面BCB1與平面與平面ACB1都平行？證明你的結(jié)論都平行？證明你的結(jié)論.三、三視圖與折疊問(wèn)題三、三視圖與折疊問(wèn)題例5、如圖是一幾何體的直觀圖、正視圖、側(cè)視圖、俯視圖。、如圖是一幾何體的直觀圖、正視圖、側(cè)視圖、俯視圖。若為的中點(diǎn)，求證：的中點(diǎn)，求證：面；FPDAF?PCD（1）證明：證明：∥面∥面；

7、BDPEC（2）求三棱錐求三棱錐的體積。的體積。EPBC?例6.已知四邊形已知四邊形是等腰梯形，是等腰梯形，ABCD（如圖（如圖1）。ABDEBADDCAB??????4513現(xiàn)將現(xiàn)將沿折起，使得折起，使得（如圖（如圖2），ADE?DEEBAE?連結(jié)連結(jié)。ABAC（I）求證：平面）求證：平面平面平面；?ADEACD（II）試在棱）試在棱上確定一點(diǎn)上確定一點(diǎn)，使截面，使截面把幾把幾ABMEMC何體分成兩部分的體積比何體分成兩部分的體積比；