1、2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（全國(guó)1卷）第1頁(yè)共12頁(yè)2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（全國(guó)年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（全國(guó)1卷）卷）數(shù)學(xué)（理工類）（理工類）第Ⅰ卷一選擇題：共12小題，每小題5分，共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的一項(xiàng)。1.已知集合A=x|2230xx???，B=??22xx???，則AB?=A.[21]B.[12）C.[11]D.[12）2.32(1)(1)ii??=A

2、.1i?B.1i?C.1i??D.1i??3.設(shè)函數(shù)()fx，()gx的定義域都為R，且()fx是奇函數(shù)，()gx是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是A.()fx()gx是偶函數(shù)B.|()fx|()gx是奇函數(shù)C.()fx|()gx|是奇函數(shù)D.|()fx()gx|是奇函數(shù)4.已知F是雙曲線C：223(0)xmymm???的一個(gè)焦點(diǎn)，則點(diǎn)F到C的一條漸近線的距離為A.3B.3C.3mD.3m5.4位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng)

3、，則周六、周日都有同學(xué)參加公益活動(dòng)的概率A.18B.38C.58D.786.如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點(diǎn)，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，過(guò)點(diǎn)P作直線OA的垂線，垂足為M，將點(diǎn)M到直線OP的距離表示為x的函數(shù)()fx，則y=()fx在[0?]上的圖像大致為7.執(zhí)行下圖的程序框圖，若輸入的abk分別為123，則輸出的M=2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（全國(guó)1卷）第3頁(yè)共12頁(yè)二填空題：本大題共四小題，

4、每小題二填空題：本大題共四小題，每小題5分。分。13.8()()xyxy??的展開(kāi)式中22xy的系數(shù)為.(用數(shù)字填寫答案)14.甲、乙、丙三位同學(xué)被問(wèn)到是否去過(guò)A，B，C三個(gè)城市時(shí)，甲說(shuō)：我去過(guò)的城市比乙多，但沒(méi)去過(guò)B城市；乙說(shuō)：我沒(méi)去過(guò)C城市；丙說(shuō)：我們?nèi)巳ミ^(guò)同一個(gè)城市.由此可判斷乙去過(guò)的城市為.15.已知A，B，C是圓O上的三點(diǎn)，若1()2AOABAC??????????????，則AB????與AC????的夾角為.16.已知a

5、bc分別為ABC?的三個(gè)內(nèi)角ABC的對(duì)邊，a=2，且(2)(sinsin)()sinbABcbC????，則ABC?面積的最大值為.三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題滿分12分)已知數(shù)列na的前n項(xiàng)和為nS，1a=1，0na?，11nnnaaS????，其中?為常數(shù).(Ⅰ)證明：2nnaa????；（Ⅱ）是否存在?，使得na為等差數(shù)列？并說(shuō)明理由.18.(本