1、綜合測試題(一) 本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．滿分 150 分．考試時間 120 分鐘．第Ⅰ卷(選擇題 共 50 分) 一、選擇題(本大題共 10 個小題，每小題 5 分，共 50 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．已知集合 A＝{1,2,3,4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}，則 A∩B＝( ) A．{1,4} B．{2,3} C．{9,16} D．{1,2} [答

2、案] A [解析] 先求集合 B，再進行交集運算． ∵A＝{1,2,3,4}，B＝{x|x＝n2，n∈A}， ∴B＝{1,4,9,16}，∴A∩B＝{1,4}． 2． (2013· 大綱高考題)已知函數(shù) f(x)的定義域為(－1,0)， 則函數(shù) f(2x＋1)的定義域為( ) A．(－1,1) B．(－1，－12) C．(－1,0) D．(12，1) [答案] B [解析] 本題考查復合函數(shù)定義域的求法． f(x)的定義

3、域為(－1,0) ∴－11 得 ax>3，∴x<loga3. 9．若函數(shù) f(x)、g(x)分別為 R 上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足 f(x)－g(x)＝ex，則有( ) A．f(2)<f(3)<g(0) B．g(0)<f(3)<f(2) C．f(2)<g(0)<f(3) D．g(0)<f(2)<f(3) [答案] D [解析] 考查函數(shù)的奇偶性、單調性和方程的思想． ∵f(x

4、)－g(x)＝ex，(x∈R) ① f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)， ∴f(－x)－g(－x)＝e－x. 即－f(x)－g(x)＝e－x， ② 由①、②得 f(x)＝12(ex－e－x)， g(x)＝－12(ex＋e－x)，∴g(0)＝－1. 又 f(x)為增函數(shù)，∴0<f(2)<f(3)， ∴g(0)<f(2)<f(3)． 10． 如果一個點是一個指數(shù)函數(shù)的圖像與一個對數(shù)函數(shù)的圖像的公共點， 那么稱這個

5、點為“好點”，在下面的五個點 M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q(2,2)，G(2，12)中，“好點”的個數(shù)為( ) A．0 B．1 C．2 D．3 [答案] C [解析] ∵指數(shù)函數(shù)過定點(0,1)，對數(shù)函數(shù)過定點(1,0)且都與 y＝x 沒有交點， ∴指數(shù)函數(shù)不過(1,1)，(2,1)點，對數(shù)函數(shù)不過點(1,2)，∴點 M、N、P 一定不是好點．可驗證：點 Q(2,2)是指數(shù)函數(shù) y＝( 2)x 和對數(shù)函數(shù) y＝lo