1、1【方法引領】【方法引領】數學應用問題是高考中常見題型之一.常見的應用題有：(1)函數與不等式模型；(2)函數與導數模型；(3)三角函數模型；(4)數列模型.首先，要掌握解決實際問題的一般步驟：(1)閱讀題目，理解題意；(2)設置變量，建立函數關系；(3)應用函數知識或數學方法解決問題；(4)檢驗，作答(解應用題的一般思路如下面流程圖所示).其次，要掌握數學建模的方法.【舉例說法】【舉例說法】一、一、關系分析法關系分析法:通過尋找關鍵詞

2、和關鍵量之間的數量關系的方法來建立問題的數學模型.例1某工廠有容量為300t的水塔一個，每天從早上6時起到晚上10時止供應該廠生活和生產用水.已知該廠生活用水為每小時10t，工業(yè)用水量W(單位：t)與時間t(單位：h，定義早上6時t=0)的函數關系式為W=100t，水塔的進水量有10級，第一級每小時進水10t，以后每提高一級，每小時的進水量增加10t，若某天水塔原有水100t，在供水同時打開進水管.(1)設進水量選用第n級，寫出在t時刻

3、時水的存有量；(2)問：進水量選擇第幾級，既能保證該廠用水(水塔中水不空)又不會使水溢出【讀懂題意】題目涉及的關鍵詞比較多：生活用水量、工業(yè)用水量、水的存有量、進水量、原有量.其數量關系為：存有量=進水量用水量原有量，而用水量=生活用水量工業(yè)用水量.第一問的關鍵點是求“進水量選用第n級”.第二問的關鍵點是“水塔中水不空不溢”轉化為“存有量∈(0，3二、二、列表分析法列表分析法:對于數據較多，較復雜的應用性問題通過列表的方式探索問題的數學

4、模型.例2從社會效益和經濟效益出發(fā)，某地投入資金進行生態(tài)環(huán)境建設，并以此發(fā)展旅游產業(yè)，根據規(guī)劃，本年度投入800萬元，以后每年投入將比上年減少15，本年度當地旅游業(yè)收入估計為400萬元，由于該項建設對旅游業(yè)的促進作用，預計今后的旅游業(yè)收入每年會比上年增加14.(1)設n年內(本年度為第一年)總投入為an萬元，旅游業(yè)總收入為bn萬元，試寫出它們的表達式；(2)問：至少經過幾年旅游業(yè)的總收入才能超過總投入..【讀懂題意】在研究旅游業(yè)的投入產