1、1遂寧市安居區(qū)西眉中學高遂寧市安居區(qū)西眉中學高20172017級數(shù)學資料級數(shù)學資料（高中數(shù)學必修4第一章三角函數(shù)知識點及典型例題）2014年11月[例1]1]若A、B、C是ABC?的三個內角，且)2(????CCBA，則下列結論中正確的個數(shù)是（）①.CAsinsin?②.CAcotcot?③.CAtantan?④.CAcoscos?A1B.2C.3D.4錯解錯解：CA??∴CAsinsin?，CAtantan?故選B錯因錯因：三角形中大

2、角對大邊定理不熟悉，對函數(shù)單調性理解不到位導致應用錯誤正解正解：法1CA??在ABC?中，在大角對大邊，ACacsinsin????法2考慮特殊情形，A為銳角，C為鈍角，故排除B、C、D，所以選A.[例2]2]已知??角的終邊關于y軸對稱，則?與?的關系為.錯解錯解：∵??角的終邊關于y軸對稱，∴22??????k2，（)zk?錯因錯因：把關于y軸對稱片認為關于y軸的正半軸對稱.正解正解：∵??角的終邊關于y軸對稱∴)(22Zkk???

3、?????即)(2zkk????????說明說明：（1）若??角的終邊關于x軸對稱，則?與?的關系為)(2Zkk??????（2）若??角的終邊關于原點軸對稱，則?與?的關系為)()12(Zkk???????（3）若??角的終邊在同一條直線上，則?與?的關系為)(Zkk??????[例3]3]已知542cos532sin?????，試確定?的象限.錯解錯解：∵0542cos0532sin???????，∴2?是第二象限角，即.222zk

4、kk????????從而.244zkkk????????3當k為奇數(shù)時，2?為第四象限角而?2的終邊落在第一、二象限或y軸的非負半軸上.（2）因為???????423，所以?為第二象限角.點評點評：?為第一、二象限角時，2?為第一、三象限角，?為第三、四象限角時，2?為第二、四象限角，但是它們在以象限角平分線為界的不同區(qū)域.[例6]6]一扇形的周長為20cm，當扇形的圓心角?等于多少時，這個扇形的面積最大？最大面積是多少？解：設扇形的半

5、徑為rcm，則扇形的弧長cmrl)220(??扇形的面積25)5()220(212???????rrrS所以當cmr5?時，即210???rlcml?時2max25cmS?.點評點評：涉及到最大（?。┲祮栴}時，通常先建立函數(shù)關系，再應用函數(shù)求最值的方法確定最值的條件及相應的最值.[例7]7]已知?是第三象限角，化簡????sin1sin1sin1sin1?????。解：原式＝????2222sin1)sin1(sin1)sin1(???

6、??＝?????cossin2cossin1sin1????又?是第三象限角，0cos???所以，原式＝???tan2cossin2???。點評：點評：三角函數(shù)化簡一般要求是：（1）盡可能不含分母；（2）盡可能不含根式；（3）盡可能使三角函數(shù)名稱最少；（4）盡可能求出三角函數(shù)式的值.本題的關健是如何應用基本關系式脫去根式，進行化簡.[例8]8]若角?滿足條件0sincos02sin??????，則?在第（）象限A.一B.二C.三D.四解