1、微積分學(xué)同步輔導(dǎo)A類題解答第24頁習(xí)題習(xí)題4解答（解答（編寫：金建寫：金建華）1、填空題：（1）=。xxxx30sin2sin2lim??解（用到，據(jù)臺(tái)勞公3468)2(61lim2sin2lim333?????xxxxxl361~sinxxx?式）；（2）函數(shù)在是單調(diào)減少。233xxy??解，填[0，2]或（0，2）；200)2(3632?????????xxxxxy（3）曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是。xxey3??解，xxxexxeey333)

2、31(3????????)311(3)31(33333xeexeyxxx?????????????，顯然在兩側(cè)變號(hào)，故所求點(diǎn)3200?????xyy??0x)3232(2e（4）曲線在區(qū)間是凹的（即向上凹）。26xxeyx???解，，為所求xeyx26????2????xey)(0?????????xy（5）函數(shù)的極大值是。43384)(xxxf???解在兩側(cè)變號(hào)，左正右負(fù)，為極大)2(121224)(232xxxxxf?????2?x

3、2?x值點(diǎn)，極大值為。20)2(?f（6）函數(shù)的n階麥克勞林多項(xiàng)式是。)10(?aaax，〉解在的Tayl多項(xiàng)式由的展式來寫：axxealn?0?xxeaxnaxaxannxln!1ln!21ln122??????（7）曲線的斜漸近方程為。)1ln(xexy??解，1)1ln(limlim????????xexykxxexexxexexexxybx11)11ln(lim1ln)1ln(lim)1)1(ln(lim)(lim???????

4、???????故所求為。exy1??微積分學(xué)同步輔導(dǎo)A類題解答第26頁2選擇題（1）函數(shù)和，在區(qū)間上滿足柯西定理的等于（）1)(2??xxf12)(g??xx??10?（A）（B）1（C）（D）213141解（A）212122?????（2）羅爾定理中的三個(gè)條件：在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且是)(xf??ba??ba)()(bfaf?在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得成立的（）。)(xf??ba?0)(??f（A）必要條件（B）充分條件（C）充要條件（D

5、）既非充分也非必要條件。解充分條件（B）（3）下列函數(shù)中在上滿足拉格朗定理?xiàng)l件的是（）??e1（A）（B）(C)(D)。)ln(lnxxlnxln1)2ln(x?解在滿足（B）xln]1[e(4)設(shè)為未定型，則存在是也存在的（）0limxx?)()(xgxf)()(lim0xgxfxx???0()lim()xxfxgx?（A）必要條件（B）充要條件（C）充分條件（D）既非充分也非必要條解充分（C）（5）若在區(qū)間函數(shù)的，則在內(nèi)是（）)(b

6、a)(xf0)(0)(?????xfxf)(xf)(ba（A）單調(diào)減少，曲線上凹（B）單調(diào)減少，曲線下凹（C）單調(diào)增加，曲線上凹（D）單調(diào)增加，曲線下凹解對應(yīng)單增，對應(yīng)上凸，于是（D）形為右圖。0??f0???f（6）設(shè)在（0，）內(nèi)可導(dǎo)，且，若，則在（）內(nèi)有)(xf?0)(??xf0)0(?f??0（）（A）（B）0)(?xf0)(?xf（C）單調(diào)趨向于（D）的符號(hào)不能確定)(xf?)(xf解注意在處，函數(shù)可能不連續(xù)，選（D）.反例形為