1、20102010工科數學分析基礎（微積分）試題工科數學分析基礎（微積分）試題一、填空題一、填空題(每題每題6分，共分，共3030分)1函數函數，，若函數，若函數在點連點連??????????????010)(2?xxexbxaxfbx???)(lim0xfx)(xf0?x續(xù)，則續(xù)，則滿足滿足。ba2，??????????xxxx1lim?????????????????????nnnnnnnnn2222211lim。3曲線曲線在處的切線

2、斜率為處的切線斜率為，切線方程，切線方程?????teytexttcos2sin??10為。4，，。1???xyeyx?dy???)0(y5若若，則，則，。22lim221??????xxbaxxx?a?b二、單項選擇題二、單項選擇題(每題每題4分共2020分)1當當時，時，與是等價無窮小，則（是等價無窮小，則（）0?x1132??axxcos1?（A），（B），(C).，（D）32?a3?a23?a2?a2下列結論中不正確的是（下列結

3、論中不正確的是（）（A）可導奇函數的導數一定是偶函數；）可導奇函數的導數一定是偶函數；（B）可導偶函數的導數一定是奇函數；）可導偶函數的導數一定是奇函數；(C).可導周期函數的導數一定是周期函數；可導周期函數的導數一定是周期函數；（D）可導單調增加函數的導數一定是單調增加函數；）可導單調增加函數的導數一定是單調增加函數；3設設，則其（，則其（）xxxxf?sin)(3??（A）有無窮多個第一類間斷點；）有無窮多個第一類間斷點；（B）只有

4、一個跳躍間斷點；）只有一個跳躍間斷點；(C).只有兩個可去間斷點；只有兩個可去間斷點；（D）有三個可去間斷點；）有三個可去間斷點；4設設，則使，則使存在的最高階數存在的最高階數為（為（）。xxxxf3)(??)0()(nfn（A）1（B）2(C)3（D）45若若，則為（為（）。0)(sinlim30???xxxfxx20)(1limxxfx??（A）。0（B），(C)1（D）61?20112011工科數學分析基礎（微積分）試題工科數學分

5、析基礎（微積分）試題一、填空題一、填空題(每題每題6分，共分，共3030分)1；。???????????nnnn11lim???xxxxxtan)1sin1(2sinlim02設函數設函數由方程由方程確定，則確定，則，曲線，曲線)(xyy?exyey???dxdy)(xyy?在點處切線方程為點處切線方程為。)10(3設函數設函數由參數方程由參數方程確立，則函數確立，則函數單調增加的單調增加的的取值范的取值范)(xy?????????13

6、1333ttyttx)(xyx圍是圍是，曲線，曲線下凸的下凸的取值范圍是取值范圍是。)(xyy?x4設當設當時，時，是比是比高階的無窮小，則高階的無窮小，則，0?x)1(2???bxaxex2x?a?b。5設設，則，則，。xxxfsin)(3???)0(f?)0()2011(f二、單項選擇題二、單項選擇題(每題每題4分共2020分)1下列結論正確的是（下列結論正確的是（）（A）.如果如果連續(xù)，則連續(xù)，則可導?？蓪?。)(xf)(xf（B）

7、.如果如果可導，則可導，則連續(xù)連續(xù).)(xf)(xf?(C).如果如果不存在，則不不存在，則不連續(xù)連續(xù))(xf?)(xf（D）.如果如果可導，則可導，則連續(xù)連續(xù).)(xf)(xf2數列數列極限是極限是的充要條件是（的充要條件是（）??nxa（A）對任意）對任意＞，存在正整數，存在正整數，當，當＞時有無窮多個時有無窮多個落在落在?0NnNnx)(????aa中（B）對任意）對任意＞，存在正整數，存在正整數，當，當＞時有無窮多個時有無窮多個