1、第一、填空題第一、填空題1.組成優(yōu)化設計數學模型的三要素是設計變量、目標函數、約束條件。2.函數在點處的梯度為，海賽矩陣??2212121245fxxxxxx????024X???????120???????為2442????????3.目標函數是一項設計所追求的指標的數學反映，因此對它最基本的要求是能用來評價設計的優(yōu)劣，，同時必須是設計變量的可計算函數。4.建立優(yōu)化設計數學模型的基本原則是確切反映工程實際問題，的基礎上力求簡潔。5.約

2、束條件的尺度變換常稱規(guī)格化，這是為改善數學模型性態(tài)常用的一種方法。6.隨機方向法所用的步長一般按加速步長法來確定，此法是指依次迭代的步長按一定的比例遞增的方法。7.最速下降法以負梯度方向作為搜索方向，因此最速下降法又稱為梯度法，其收斂速度較慢。8.二元函數在某點處取得極值的充分條件是必要條件是該點處的海賽矩陣正??00fX??定9.拉格朗日乘子法的基本思想是通過增加變量將等式約束優(yōu)化問題變成無約束優(yōu)化問題，這種方法又被稱為升維法。10改

3、變復合形形狀的搜索方法主要有反射，擴張，收縮，壓縮11坐標輪換法的基本思想是把多變量的優(yōu)化問題轉化為單變量的優(yōu)化問題12在選擇約束條件時應特別注意避免出現相互矛盾的約束，，另外應當盡量減少不必要的約束。13目標函數是n維變量的函數，它的函數圖像只能在n1空間中描述出來，為了在n維空間中反映目標函數的變化情況，常采用目標函數等值面的方法。14.數學規(guī)劃法的迭代公式是，其核心是建立搜索方向，和1kkkkXXd????計算最佳步長15協(xié)調曲線

4、法是用來解決設計目標互相矛盾的多目標優(yōu)化設計問題的。16.機械優(yōu)化設計的一般過程中，建立優(yōu)化設計數學模型是首要和關鍵的一步，它是取得正確結果的前提。二、名詞解釋、名詞解釋答：選取適當優(yōu)化方法，對優(yōu)化設計數學模型進行求解，可解得一組設計變量，記作：ｘ＝[x1，x2，x3，，xｎ]T使該設計點的目標函數Ｆ(x)為最小，點x稱為最優(yōu)點（極小點）。相應的目標函數值Ｆ(x)稱為最優(yōu)值（極小值）。一個優(yōu)化問題的最優(yōu)解包著最優(yōu)點（極小點）和最優(yōu)值（極

5、小值）。把最優(yōu)點和最優(yōu)值的總和通稱為最優(yōu)解。或：優(yōu)化設計就是求解n個設計變量在滿足約束條件下使目標函數達到最小值，即minf(x)=f(x)x∈Ｒns.t.ｇu（ｘ）≤0，ｕ＝12m；ｈv（ｘ）＝0，ｖ＝12pn稱x為最優(yōu)解，f(x)為最優(yōu)值。最優(yōu)點x和最優(yōu)值f(x)即構成了最優(yōu)解三、簡答題1什么是內點懲罰函數法？什么是外點懲罰函數法？他們適用的優(yōu)化問題是什么？在構造懲罰函數時，內點懲罰函數法和外點懲罰函數法的懲罰因子的選取有何不同？1

6、）內點懲罰函數法是將新目標函數定義于可行域內，序列迭代點在可行域內逐步逼近約束邊界上的最優(yōu)點。內點法只能用來求解具有不等式約束的優(yōu)化問題。內點懲罰函數法的懲罰因子是由大到小，且趨近于0的數列。相鄰兩次迭代的懲在可行域之外，序列迭代點從可行域之外逐漸逼近約束邊界上的最優(yōu)點。外點法可以用來求解含不等式和等式約束的優(yōu)化問題。外點懲罰函數法的懲罰因子，它是由小到大，且趨近于的數列。懲罰因子按下式遞增，式中為懲罰因子的遞?1(12)kkrcrk?