1、用向量方法解決數(shù)學(xué)問題將向量引入高中數(shù)學(xué)教材，并做為一種基礎(chǔ)理論和基本方法要求學(xué)生掌握。這是由于向量知識具有以下幾大特點和需要。首先，利用向量解決一些數(shù)學(xué)問題，將大大簡化原本利用其他數(shù)學(xué)工具解題的步驟，使學(xué)生多掌握一種行之有效的數(shù)學(xué)工具。其次，向量的引入將使高中數(shù)學(xué)中“數(shù)形結(jié)合”理論得到新的解析，為在高中數(shù)學(xué)貫徹“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)理念提供一種嶄新的方法。向量具有很好的“數(shù)形結(jié)合”特性。一是“數(shù)”的形式，即利用一對實數(shù)對既可表示向量大小，

2、又可以表示向量的方向；二是“形”的形式，即利用一條有向線段來表示一個向量。而且這兩種形式又是密切聯(lián)系的，它們之間可以利用簡單的運(yùn)算進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化。可以說向量是聯(lián)系代數(shù)關(guān)系與幾何圖形的最佳紐帶。它可以使圖形量化，使圖形間關(guān)系代數(shù)化，使我們從復(fù)雜的圖形分析中解脫出來，只需要研究這些圖形間存在的向量關(guān)系，就可以得出精確的最終結(jié)論。使分析思路和解題步驟變得簡潔流暢，又不失嚴(yán)密。第三，向量概念本身來源于對物理系中既有方向、又有大小的物理量，即物理學(xué)

3、中所稱的“矢量”的研究。其實，“向量”和“矢量”是在數(shù)學(xué)和物理兩門學(xué)科對同一量的兩種不同稱呼而已。在物理學(xué)中，矢量是相對于有大小而沒有方向的“標(biāo)量”的另一類重要物理量。幾乎全部的高中物理學(xué)理論都是通過這兩類量來闡釋的。矢量廣泛地應(yīng)用于力學(xué)（如力，速度，加速度等）和電學(xué)（如電流方向，電場強(qiáng)度等）理論之中，在高中新教材中引入向量章節(jié)，對向量進(jìn)行系統(tǒng)深入的學(xué)習(xí)和研究。對學(xué)生在物理課上學(xué)習(xí)和理解矢量知識無疑將提供一個數(shù)學(xué)根據(jù)和許多運(yùn)算便利。同樣

4、，學(xué)生在物理課上碰到的與矢量有關(guān)的物理實際又會使他們對向量也有更深入了解，并激發(fā)他們學(xué)習(xí)向量知識的興趣和熱情。如在力學(xué)中，對力、速度等的分解和合成，使用的就是向量的加減理論，數(shù)學(xué)和物理的完美結(jié)合，起到異曲同工之作用。第四，把向量理論引入高中教材，也是當(dāng)今世界中等教育的一種普遍趨勢，是教育順應(yīng)時代發(fā)展的必然結(jié)果。追溯向量在數(shù)學(xué)上的興起與發(fā)展，還是近幾十年的事。翻閱早期一些關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)史的書藉，很少有關(guān)于向量發(fā)展史的介紹。隨著向量研究的深入，

5、在許多方面已經(jīng)取得了突破，向量理論也象函數(shù)、三角、復(fù)數(shù)等數(shù)學(xué)分支一樣日趨完備，形成了獨立的數(shù)學(xué)理論體系。越來越多的數(shù)學(xué)教育者認(rèn)識到向量不象其他新興數(shù)學(xué)學(xué)科那么深奧難懂，易于處于高中文化水平之上的學(xué)生理解和接受，且其所具有的良好的“數(shù)形結(jié)合”特點使它與高中數(shù)學(xué)知識能夠融匯貫通，相輔相承。因此，為了保持與世界數(shù)學(xué)教育發(fā)展同步，使當(dāng)代中學(xué)生能夠較早班級：2016屆班指導(dǎo)教師：課題組長：成員：一問題提出：學(xué)習(xí)平面向量后，根據(jù)課本設(shè)計活動方案，進(jìn)