1、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)期末真題答案（兩套）一選擇題：1、以計(jì)算機(jī)中所記錄的形狀參數(shù)與屬性參數(shù)來表示圖形的一種方法叫做（），一般把它描述的圖形叫做（）；而用具有灰度或顏色信息的點(diǎn)陣來表示圖形的一種方法是（），它強(qiáng)調(diào)圖形由哪些點(diǎn)組成，并具有什么灰度或色彩，一般把它描述的圖形叫做（）。AA參數(shù)法、圖形、點(diǎn)陣法、圖像B點(diǎn)陣法、圖像、參數(shù)法、圖形C參數(shù)法、圖像、點(diǎn)陣法、圖形D點(diǎn)陣法、圖形、參數(shù)法、圖像2、下列設(shè)備中屬于圖形輸出設(shè)備的是（B）鼠標(biāo)LCDLCD

2、鍵盤LEDLED○1○2○3○4打印機(jī)掃描儀繪圖儀觸摸屏○5○6○7○8ABCD○1○3○6○8○2○4○5○7○2○5○6○7○4○6○7○83.下面給出的四個(gè)選項(xiàng)中（D）是繞Z軸負(fù)向旋轉(zhuǎn)θ的三維旋轉(zhuǎn)變換矩陣。AB?????????????10000cossin00sincos00001?????????????????10000cos0sin00100sin0cos????CD?????????????1000010000cossi

3、n00sincos?????????????????1000010000cossin00sincos????4.下面給出的四個(gè)選項(xiàng)中，（A）不是Bezier曲線具有的性質(zhì)。A局部性B幾何不變性C變差縮減性D凸包性5、B樣條曲線中，按照節(jié)點(diǎn)矢量T的不同可以將B樣條分為均勻B樣條，開放均勻B樣條和非均勻B樣條，以下選項(xiàng)中屬于開放均勻B樣條節(jié)點(diǎn)矢量的是（C）。A、T＝（0，1，2，3，4，5，6）B、T＝（0，0，1，1，2，2，3，3）C、

4、T＝（0，0，0，1，2，3，4，5，5，5）D、T＝（0，0.1，0.2，0.2，0.5，1）二、填空題（共二、填空題（共8小題，每空小題，每空1分，總計(jì)分，總計(jì)25分，請直接在原題上作答）分，請直接在原題上作答）1、一個(gè)交互式計(jì)算機(jī)圖形系統(tǒng)應(yīng)具有（計(jì)算）、（存儲）、（對話）、（輸入）、（輸出）等五個(gè)方面的功能。2.將三維物體變?yōu)槎S圖形的變換稱為（投影變換），其有兩種基本方式：（平行投影）、（透視投影）。3、形體的定義和圖形的輸入輸

5、出都是在一定的坐標(biāo)系下進(jìn)行的，通常這些坐標(biāo)系分為：建模坐標(biāo)系，（用戶坐標(biāo)系），（觀察坐標(biāo)系），規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系和（設(shè)備坐標(biāo)系）。4、X掃描線算法中，每次用一條掃描線進(jìn)行填充，對一條掃描線填充的過程可分為4個(gè)步驟：（求交）、（排序）、（交點(diǎn)配對）、（區(qū)間填色）。5、平面幾何投影可分為兩大類，分別是：（透視投影），（平行投影）。又根據(jù)G2連續(xù)性條件有：p”(1)＝bp”(0)即：Q02Q1Q2=b(P12P2＋P3)四、證明題（本題四、證明

6、題（本題5分，請直接在原題上作答）分，請直接在原題上作答）試證明一個(gè)繞原點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)變換和一個(gè)均勻比例變換是可交換的變換對。證明：???????????????????????????????????1000cossin0sincos10000001000cossin0sincos1????????SSSSSST???????????????????????????????????1000cossin0sincos1000cossin0si

7、ncos10000002????????SSSSSSTT1=T2，所以一個(gè)繞原點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)變換和一個(gè)均勻比例變換是可交換的變換對。五、五、（本題（本題10分）分）利用中點(diǎn)Bresenham畫圓算法的原理推導(dǎo)第一象限從y=0到x=y圓弧段的掃描轉(zhuǎn)換算法（設(shè)半徑為R，要求寫清原理、誤差函數(shù)、遞推公式）。解：算法原理：如圖a所示，從y=0到x=y圓弧段即為逆時(shí)針方向，此時(shí)當(dāng)y方向走一步時(shí)，x方向能否走一步需要根據(jù)判別式進(jìn)行判斷，推導(dǎo)如下：先構(gòu)造函

8、數(shù)F(xy)=x2y2R2，對于圓上點(diǎn)F(xy)＝0；對于圓外點(diǎn)F(xy)0；圓內(nèi)點(diǎn)F(xy)0時(shí)，如圖c，下一點(diǎn)取Pl(xi1yi1)當(dāng)d＝0時(shí)，任取上述情況中一種即可。誤差項(xiàng)的遞推：如圖b所示，當(dāng)d0時(shí)，取Pl(xi1yi1)，欲判斷下一個(gè)象素，應(yīng)計(jì)算：d’=F(xi1.5yi2)=d2xi2yi3即d的增量為2xi2yi3。繪制第一個(gè)點(diǎn)為（R0）所以d的初始值為d0＝F（R0.51）=1.25R六、六、（本題（本題15分）分）如右