1、1證明線段和差練習題幾何中有許多題目要證明一線段等于另兩線段的和（或差），解決這類問題常用的方法大體有五種，即，利用等量線段代換、截短法、接長法、利用面積證明、旋轉等五種。下面分別列舉幾例逐一說明：一、利用等量線段代換：證一線段等于另兩線段的和（或差），只需證這條全線段的兩部分，分別等于較短的兩條線段，問題就解決了。例1已知：如圖，在△ABC中，∠B和∠C的角平分線BD、CD相交于一點D，過D點作EF∥BC交AB與點E，交AC與點F。求

2、證：EF=BECF二、截短法或接長法：所謂截短法就是將長線段，截成幾條線段，然后分別證明這幾條線段等于要證明中的較短的線段，最后代入達到目的。所謂接長法是將較短的兩條線段適當?shù)倪B接起來，然后再證這條線段等于第三條線段，從而達到目的。例2：如圖所示已知△ABC中，，AC=BC，AD是∠BAC的090C??角平分線.求證：AB=ACCD.圖2—1—17CDBABACFAAAEAD3練習題1.如圖2—1—3所示已知三角形ABC中，AD平分∠B

3、AC，∠B=2∠C，求證：ABBD=AC.2.如圖2—1—8所示已知△ABC中，，AC=BC，E是AB上的一點，090ACB??BD⊥CE，AF⊥CE，垂足分別為D、F，∠B=2∠C，求證：DFAF=CF.3、.已知：P是等腰三角形ABC的底邊BC上的任意一點，過P作AB、AC的平行線交AC、AB于Q、R.證明：PQPR的值不隨P點的變化而變化.且PQPR為定值.5、如圖，所示已知四邊形ABCD中，AD∥BC，且∠DAB的角平分線AE交