1、人們在生活中經(jīng)常會遇到各種相反意義的量。比如在記賬時有余有虧在計算糧倉存米時有時要記進糧食有時要記出糧食。為了方便，人們就考慮了相反意義的數(shù)來表示。于是人們引入了正負數(shù)這個概念，把余錢進糧食記為正，把虧錢、出糧食記為負?？梢娬摂?shù)是生產(chǎn)實踐中產(chǎn)生的。據(jù)史料記載，早在兩千多年前我國就有了正負數(shù)的概念，掌握了正負數(shù)的運算法則。人們計算的時候用一些小竹棍擺出各種數(shù)字來進行計算。這些小竹棍叫做“算籌”算籌也可以用骨頭和象牙來制作。我國三國時期的

2、學者劉徽在建立負數(shù)的概念上有重大貢獻。劉徽首先給出了正負數(shù)的定義，他說：“今兩算得失相反，要令正負以名之?！币馑际钦f，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數(shù)和負數(shù)來區(qū)分它們。劉徽第一次給出了正負區(qū)分正負數(shù)的方法。他說：“正算赤，負算黑；否則以邪正為異”意思是說，用紅色的小棍擺出的數(shù)表示正數(shù)，用黑色的小棍擺出的數(shù)表示負數(shù)；也可以用斜擺的小棍表示負數(shù)，用正擺的小棍表示正數(shù)。我國古代著名的數(shù)學專著《九章算術(shù)》（成書于公元一世紀）中，最早提

3、出了正負數(shù)加減法的法則：“正負數(shù)曰：同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之?！边@里的“名”就是“號”，“除”就是“減”，“相益”、“相除”就是兩數(shù)的絕對值“相加”、“相減”，“無”就是數(shù)學中，已較早形成負數(shù)和相關(guān)的運算法則。除《九章算術(shù)》定義有關(guān)正負運算方法外，東漢末年劉烘（公元206年）、宋代揚輝（1261年）也論及了正負數(shù)加減法則，都與九章算術(shù)所說的完全一致。特別值得一提的是，元代朱

4、世杰除了明確給出了正負數(shù)同號異號的加減法則外，還給出了關(guān)于正負數(shù)的乘除法則。他在算法啟蒙中，負數(shù)在國外得到認識和被承認，較之中國要晚得多。在印度，數(shù)學家婆羅摩笈多于公元628年才認識負數(shù)可以是二次方程的根。而在歐洲14世紀最有成就的法國數(shù)學家丘凱把負數(shù)說成是荒謬的數(shù)。直到十七世紀荷蘭人日拉爾（1629年）才首先認識和使用負數(shù)解決幾何問題。與中國古代數(shù)學家不同，西方數(shù)學家更多的是研究負數(shù)存在的合理性。16、17世紀歐洲大多數(shù)數(shù)學家不承認負

5、數(shù)是數(shù)。帕斯卡認為從0減去4是純粹的胡說。帕斯卡的朋友阿潤德提出一個有趣的說法來反對負數(shù)，他說（1）：1=1：（1），那么較小的數(shù)與較大的數(shù)的比怎么能等于較大的數(shù)與較小的數(shù)的比呢？直到1712年，連萊布尼茲也承認這種說法合理。英國數(shù)學家瓦里承認負數(shù)，同時認為負數(shù)小于零而大于無窮大（1655年）。英國著名代數(shù)學家德摩根在1831年仍認為負數(shù)是虛構(gòu)的。他用以下的例子說明這一點：“父親56歲，其子29歲。問何時父親年齡將是兒子的二倍？”他列方