1、1已知某線性規(guī)劃問題的初始單純形表和用單純形表法迭代后得到的表已知某線性規(guī)劃問題的初始單純形表和用單純形表法迭代后得到的表1，試求括號中未，試求括號中未知數(shù)知數(shù)al的數(shù)值。的數(shù)值。解：（1）X5是基變量，檢驗數(shù)l=0（2）x1是基變量，則，g=1，h=0（3）x4行乘以12得到迭代后的x1行所以，f=612=3b=2，c=4，d=2（4）x4行乘以12加到x5行上，得到迭代后的x5行所以，c123=i，i=5，d12e=1e=2（5）迭

2、代前為初始單純形表，價值系數(shù)為初始表檢驗數(shù)所以，x2價值系數(shù)為1，x3價值系數(shù)為2，x4價值系數(shù)為0則，7=1（2a0i），所以a=3j=2（a）=5；k=0（12a120）=32即，a=3，b=2，c=4，d=2，e=2f=3g=1h=0i=5j=5k=32l=02.已知某求極大化線性規(guī)劃問題用單純形法求解時的初始單純形表及最終單純已知某求極大化線性規(guī)劃問題用單純形法求解時的初始單純形表及最終單純形表如下表形表如下表2所示。求表中括號

3、中未知數(shù)的值所示。求表中括號中未知數(shù)的值cj→322000CB基bx1x2x3x4x5x60x4（b）1111000x515（a）120100x6202（c）1001cjzj322000……0x45400(d)（l）14143x125410(e)034（i）2x25201(f)0（h）12cjzj0（k）（g）054（j）解：初始單純形表中的單位矩陣，在最終單純形表中變化為B1(1)????????????????21043041411

4、hilB??????????????????????????????????????2542545201521043041411bhilbBb項目x1x2x3x4x5x46x51(b)(c)(d)1013(e)01cjzj(a)1200x1(f)x54(g)21120(h)(i)1121cjzj07(j)(k)(l)解得，?????????????????????????????43214321434321421432142966814

5、322.9668minxxxxyyyyyyyyyyyyystyyyyw???????????0153544321yyyy4.某廠生產某廠生產ABC三種產品，其所需勞動力、材料等相關數(shù)據見下表。要求：三種產品，其所需勞動力、材料等相關數(shù)據見下表。要求：（1）確定獲利最大的產品生產計劃；（）確定獲利最大的產品生產計劃；（2）產品）產品A的利潤在什么范圍內變動時，上述最優(yōu)的利潤在什么范圍內變動時，上述最優(yōu)計劃不變；（計劃不變；（3）如果設計一

6、種新產品）如果設計一種新產品D，單件勞動力消耗為，單件勞動力消耗為8單位，材料消耗為單位，材料消耗為2單位，單位，每件可獲利每件可獲利3元，問該產品是否值得生產？（元，問該產品是否值得生產？（4）如果勞動力數(shù)量不增，材料不足時可從市）如果勞動力數(shù)量不增，材料不足時可從市場購買，沒單位場購買，沒單位0.4元。問該廠要不要購進原材料擴大生產，以購進多少為宜。元。問該廠要不要購進原材料擴大生產，以購進多少為宜。產品消耗定額資源ABC可用量（單

7、位）勞動力63545材料34530產品利潤（元件）314解：（1）設ABC三種產品的產量分別為x1，x2，x3，寫出最優(yōu)生產計劃數(shù)學模型。????????????????32104553645536.43max321321321jxxxxxxxstxxxzj標準化后，列單純形表計算。cj→31400CB基bx1x2x3x4x50x445635100x53034（5）01cjzj314000x415(3)10114x3635451015c