1、12010年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析參考答案與試題解析一、填空題（本大題滿分一、填空題（本大題滿分56分）本大題共有分）本大題共有14題，考生必須在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)題，考生必須在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對得直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對得4分，否則一律得零分分，否則一律得零分1（4分）（2010?上海）已知集合A=1，3，m，B=3，4，A∪B=1，2，3，4，則m

2、=2【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】因?yàn)锳∪B=1，2，3，4，因?yàn)锽中元素為3，4，所以A中必然要有2，所以得到m的值即可【解答】解：根據(jù)并集的概念，A∪B=1，2，3，4，因?yàn)锽中元素為3，4，所以A中必然要有2，所以m=2故答案為2【點(diǎn)評】考查學(xué)生理解并集定義及運(yùn)算的能力2（4分）（2010?上海）不等式的解集是（﹣4，2）【考點(diǎn)】其他不等式的解法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】由不等式可得

3、（x﹣2）（x4）＜0，解此一元二次不等式求得原不等式的解集【解答】解：由不等式可得＜0，即（x﹣2）（x4）＜0，解得﹣4＜x＜2，故不等式的解集為（﹣4，2），故答案為（﹣4，2）【點(diǎn)評】本題主要考查分式不等式的解法，一元二次不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題3（4分）（2010?上海）行列式的值是【考點(diǎn)】二階矩陣菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】利用行列式展開法則和三角函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解3故答案為96【點(diǎn)評】本題

4、考點(diǎn)是錐體的體積公式，考查空間想象能力與應(yīng)用公式求解的能力7（4分）（2010?上海）圓C：x2y2﹣2x﹣4y4=0的圓心到直線3x4y4=0的距離d=3【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先求圓心坐標(biāo)，然后求圓心到直線的距離即可【解答】解：圓心（1，2）到直線3x4y4=0距離為故答案為：3【點(diǎn)評】考查點(diǎn)到直線距離公式，圓的一般方程求圓心坐標(biāo)，是基礎(chǔ)題8（4分）（2010?上海）動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F（2，0）的距離與它到直線x2

5、=0的距離相等，則P的軌跡方程為y2=8x【考點(diǎn)】軌跡方程；拋物線的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】計(jì)算題【分析】由題意可知P的軌跡是以F為焦點(diǎn)的拋物線，由此得到出p=4，即可以求出P的軌跡方程【解答】解：由拋物線的定義知點(diǎn)P的軌跡是以F為焦點(diǎn)的拋物線，其開口方向向右，且=2，解得p=4，所以其方程為y2=8x故答案為y2=8x【點(diǎn)評】本題考查拋物線定義及標(biāo)準(zhǔn)方程，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答9（4分）（2010?上海）函數(shù)f（x）=log3（

6、x3）的反函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，﹣2）【考點(diǎn)】反函數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】本題考查反函數(shù)相關(guān)概念、互為反函數(shù)的函數(shù)圖象特征等相關(guān)知識本題可用兩種方法：1、根據(jù)已知條件，求出原函數(shù)的反函數(shù)，令x=0即得反函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；2、利用互為反函數(shù)的函數(shù)圖象關(guān)于y=x對稱的特點(diǎn)，只需求出原函數(shù)在x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再由橫縱坐標(biāo)互換即得【解答】解：法一：由函數(shù)f（x）=log3（x3）的得其反函數(shù)為y=3x﹣3，令x=0，得y=﹣