1、1a.已知處于基態(tài)氫原子的電離能為13.6eV，由此可得氫原子光譜萊曼系的系限波長為，里德伯常數(shù)為。1b.已知處于基態(tài)氫原子的電離能為13.6電子伏特，那么氫原子處于第一激發(fā)態(tài)的能量為，由此計(jì)算的里德伯常數(shù)為。2.已知?dú)湓拥碾婋x能為13.6eV，則氫原子第一激發(fā)態(tài)（n=2）電子的動能Ek=相應(yīng)的德布羅意波長λ=。（忽略相對論效應(yīng)）3.火車站的站臺長100m，從高速運(yùn)動的火車上測量站臺的長度是80m，那么火車通過站臺的速度為。4.實(shí)驗(yàn)測

2、得氫原子光譜巴爾末系的系限波長為364.6nm，由此計(jì)算巴爾末系第一條譜線的波長為。5.以0.8C速率運(yùn)動的電子，其動量是，動能是。22143.64105.4610kgmsJ?????6.振動頻率為300赫茲的一維諧振子的能級間隔為。7.振動頻率為300赫茲的一維諧振子的零點(diǎn)能量是。8.電子在一維無限深勢井運(yùn)動的波函數(shù)，電子處于第一激發(fā)xanaxn??sin2)(?態(tài)，則發(fā)現(xiàn)電子幾率最大的位置為x=和。1.若一個(gè)電子的動能等于它的靜能，

3、試求：（1）該電子的速度為多大？（2）其相應(yīng)的德布羅意波長是多少？（考慮相對論效應(yīng)）解：（1）cvcvcmcmEk23]111[222020??????（2）3204202222020cmpcmpcEcmcmEEk????????mph1283134104.1103101.931062.6?????????????2.若質(zhì)子的總能量等于它靜能量的2倍，求質(zhì)子的動量和速率。已知質(zhì)子的靜質(zhì)量為。kg271067.1??證明二粒子的總能量分別

4、是：2222112()2Emmmcm???2222212()2Emmmcm???證明:212.........(1)EEmc??由能量守恒1222224222241112222224241212...........(2)ppEcpmcEcpmcEEmcmc?????????由動量守恒由(1)(2)聯(lián)式解得:mcmmmEmcmmmE2)(2)(22221222222121??????8.在實(shí)驗(yàn)室中以0.6c的速率運(yùn)動的粒子，飛行3m后衰

5、變，在實(shí)驗(yàn)室中觀察粒子存在了多長時(shí)間？若由與粒子一起運(yùn)動的觀察者測量，粒子存在了多長時(shí)間？解：svst881067.11036.03????????scvt82201033.11???????9.某加速器把質(zhì)子加速到109eV的動能，求這質(zhì)子的速度，這時(shí)其質(zhì)量為其靜質(zhì)量的多少倍？已知質(zhì)子的靜質(zhì)量為。kg271067.1??解：22200222716221[1]111.6710910[1]1kEmcmcmcvcvc????????????