1、2.6《何時(shí)獲得最大利潤》教學(xué)案青島五中李慶1經(jīng)歷探索“最大利潤”等問題的過程，體會(huì)二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，并感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值。2會(huì)分析實(shí)際問題，能夠從實(shí)際問題中找到變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)求出最大（?。┲?，發(fā)展解決問題的能力。一、問題情境：某大型商場(chǎng)的楊總到某大型商場(chǎng)的楊總到T恤衫部去視察，了解的情況如下：已知成批購進(jìn)時(shí)恤衫部去視察，了解的情況如下：已知成批購進(jìn)時(shí)單價(jià)是單價(jià)是20元根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售量

2、與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系：在一段時(shí)元根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是間內(nèi)，單價(jià)是35元時(shí)，銷售量是元時(shí)，銷售量是600件，而單價(jià)每降低件，而單價(jià)每降低1元，就可以多銷元，就可以多銷售200件于是楊總給該部門王經(jīng)理下達(dá)一個(gè)任務(wù)，馬上制定出獲利最多件于是楊總給該部門王經(jīng)理下達(dá)一個(gè)任務(wù)，馬上制定出獲利最多的銷售方案，這可把王經(jīng)理給難住了？你能幫他解決這個(gè)問題嗎？的銷售方案，這可把王經(jīng)理給難住了？你能幫他解決這個(gè)問

3、題嗎？1、想一想已知成批購進(jìn)時(shí)單價(jià)是20元根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系：在一段時(shí)間內(nèi)，單價(jià)是35元時(shí)，銷售量是600件，而單價(jià)每降低1元，就可以多銷售200件，問將銷售單價(jià)降低多少元時(shí)獲利最問將銷售單價(jià)降低多少元時(shí)獲利最多？多？如果設(shè)銷售單價(jià)降低了為如果設(shè)銷售單價(jià)降低了為x元，元，(0≤x≤15且為整數(shù)且為整數(shù))每件利潤是每件利潤是_______元銷售量可以表示為銷售量可以表示為____________件獲得的總利潤獲得的

4、總利潤y=_________________________所以，當(dāng)單價(jià)降低所以，當(dāng)單價(jià)降低_____元時(shí)元時(shí)獲利最多獲利最多為_________元.二、?還記得本章一開始涉及的“種多少棵橙子樹”的問題嗎？還記得本章一開始涉及的“種多少棵橙子樹”的問題嗎？某果園有某果園有100棵橙子樹棵橙子樹每一棵樹平均結(jié)每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量子樹以提高產(chǎn)量但是如果多種樹但是如果多種樹那么樹之間

5、的距離和每一棵樹所接受的陽那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)每多種一棵樹每多種一棵樹平均每棵樹就會(huì)少結(jié)平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子個(gè)橙子.問增種多少棵橙子樹，總產(chǎn)量最高？增種多少棵橙子樹，總產(chǎn)量最高？Oy(萬)1.620.61x萬萬萬萬北方某水果店從南方購進(jìn)一種水果北方某水果店從南方購進(jìn)一種水果其進(jìn)貨價(jià)是每噸其進(jìn)貨價(jià)是每噸0.4萬元萬元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查這種水果在北方市場(chǎng)上的銷售量這

6、種水果在北方市場(chǎng)上的銷售量y(噸)與每噸的銷售價(jià)與每噸的銷售價(jià)x(萬元萬元)之間的函數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示關(guān)系如圖所示:(1)求出銷售量求出銷售量y(噸)與每噸的銷售價(jià)與每噸的銷售價(jià)x(萬元萬元)之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)如果銷售利潤為如果銷售利潤為w(萬元萬元)請(qǐng)寫出請(qǐng)寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式并求出當(dāng)售并求出當(dāng)售價(jià)定為何值時(shí)價(jià)定為何值時(shí)利潤取得最大值利潤取得最大值.某蔬果基地市場(chǎng)部為指導(dǎo)該基地某種蔬菜