1、1.矩陣的概念,,1,何為矩陣?,,2,,,,O,1,P(1,3),y,x,,,3,,,3,,某電視臺舉行的歌唱比賽,甲、乙兩選手初賽、復賽成績?nèi)绫恚?,4,,,5,矩陣的概念,這樣的矩形數(shù)字（或字母）陣列稱為矩陣,通常用大寫的拉丁字母A、B、C…表示，或者用( )表示，其中 分別表示元素 所在的行與列.,,,,而組成矩陣的每一個數(shù)(或字母)稱為矩陣的元素,,6,同一橫排中按原來次序排列的一行數(shù)（或字母）叫

2、做矩陣的行,,矩陣的概念,同一豎排中按原來次序排列的一列數(shù)（或字母）叫做矩陣的列．,,7,特殊的矩陣,0,,8,矩陣的概念,,9,,例１：,,,,,10,,,,,練一練,11,,例２：,,,,,,解：,城市A 城市B 城市C甲礦區(qū) 乙礦區(qū),12,,,,,,已知甲、乙、丙三人中,甲、乙相識，甲、丙不相識，乙、丙相識。若用0表示兩個人之間不相識，1表示兩個人之間相識，請用一個矩陣表示他們之間的相識關系。（

3、規(guī)定每個人都和自己相識）,,練一練,13,矩陣的相等,,14,,例３：,,,,,,,15,,,,,練一練,16,,問題：,假設大風車的葉片在同一平面內(nèi)轉動，以旋轉中心為坐標原點建立直角坐標系，如上圖。,,O,,x,y,,17,,,,O,,x,y,,,已知大風車上一點P(x，y)，它圍繞旋轉中心O逆時針旋轉q角到另外一點P’(x’，y’).,因此，旋轉前后葉片上的點的位置變化可以看做是一個幾何變換.,思考：怎樣用矩陣來刻畫這一變換？,r,

4、2、旋轉變換：,18,,,,,旋轉變換：,矩陣 通常叫做旋轉變換矩陣.,對應的變換稱做旋轉變換.,其中的角q做旋轉角.,點O叫做旋轉中心.,旋轉變換只改變幾何圖形的位置，不會改變幾何圖形的形狀.,圖形的旋轉由旋轉中心和旋轉角度決定.,19,,練習1、在直角坐標系下，將每個點繞原點逆時針旋轉120o的旋轉變換對應的二階矩陣是 ；,2、如果一種旋轉變換對應的矩陣為

5、二階單位矩陣，則該旋轉變換是 　　　　 ;,20,,,數(shù)學應用,例1、已知A(0,0),B(2,0),C(2,1),D(0,1),求矩形ABCD繞原點逆時針旋轉900后所得到的圖形，并求出其頂點坐標，畫出示意圖.,變式、將條件改為矩形ABCD繞原點順時針旋轉300，其結果又會如何？,,,,,21,,22,,23,談談這堂課你有哪些收獲？,,24,,小結：1.矩陣的概念，零矩陣，行矩陣，列矩陣;2.矩陣的表示；3.相等的矩陣;,