1、,6.2菱形 (1),,知識(shí)回顧:,1.矩形的四個(gè)角都是________.,2.矩形的對(duì)角線_______.,直角,相等,3.___________________________是矩形.,有三個(gè)是直角的四邊形,4.__________________________是矩形,對(duì)角線相等的平行四邊形,5.矩形既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形.,合作學(xué)習(xí):,觀察以下由火柴棒擺成的圖形:,議一議:(1)三個(gè)圖形都是平行四邊形嗎?,(2)與圖1

2、相比,圖2與圖3有什么共同特點(diǎn)?,把一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.,定理1.菱形的四條邊都相等.,菱形具有工整,勻稱,美觀等許多優(yōu)點(diǎn),常被人們用在圖案設(shè)計(jì)上.,已知:菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O.,,AC⊥BD嗎?,AC平分∠BAD和∠ BCD嗎?BD平分∠ ABC和∠ ADC嗎?,,定理2.菱形的對(duì)角線相互垂直,并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角,由定理2可以得出,菱形是軸對(duì)稱圖形,它的兩條對(duì)角線所在的直線都是它的對(duì)稱軸.,

3、這兩個(gè)性質(zhì)只是菱形不同于一般平行四邊形的特殊性質(zhì),菱形還具有平行四邊形的所有性質(zhì).,.,.,,例1.在菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O, ∠BAC=30°,BD=6.求菱形的邊長(zhǎng)和對(duì)角線AC的長(zhǎng).,運(yùn)用新知:,,知識(shí)運(yùn)用:,1.菱形具有而矩形不一定有的性質(zhì)是( )(A)對(duì)角線互相平分 (B)四條邊都相等(C)對(duì)角相等 (D)鄰角互補(bǔ),2.已知:在菱形A

4、BCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足為E,F.求證:AE=AF.,,已知:在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足為E,F且E,F分別是BC,CD的中點(diǎn),求菱形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù).,3.已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為a,b,求菱形的面積.,4.已知:在菱形ABCD中,E,F分別是CB,CD上的點(diǎn),且BE=DF.求證:(1) △ABE≌△ADF;(2) ∠AEF=∠AFE,知識(shí)拓展:,5.在菱形ABCD中,CE⊥AB于E,已知∠B